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解题思路

  1. 核心想法:把左侧表达式看成关于未知数的一次式 用一对数值 (k, b) 表示一个子表达式的值:k*x + b。

  2. 由于未知数只出现 1 次,所以任意乘法中,最多只有一边含 x,不会出现 x^2。 因此可以安全做线性合并:

P4542.第3题-一元一次方程求解

    1000ms Tried: 137 Accepted: 18 Difficulty: 10 所属公司 : 华为
    算法与标签>递归

题目内容

给一个字符串的方程表达式 sss ,请你实现一个计算器来计算出它的未知数的值。用例保证未知数为整数

输入描述

1.输入为方程的字符表达。例如:(x3+2)5=100(x_3+2)5=100(x3​+2)5=100 或者 5(3x+2)=1005(3x+2)=1005(3x+2)=100 。由于乘法交换律,因此两种形式均可能出现。

2.方程由数字、'xxx'、'+++'、'∗*∗'、'((('、')))'、和 '===' 组成

3.方程未知数 xxx 只出现在左边,右边为数字。且未知数 xxx 只出现 111 次

4.所有数字均在 (−2147483648,2147483647](-2147483648,2147483647](−2147483648,2147483647] 范围内

5.不会出现连续两个运算符

输出描述

1.求解出的未知数的值。用例保证未知数为整数

2.如果结果是负数,在前面加负号 '−-−'

3.合法的输出有如下 333 种情况:a、0、−aa、0、-aa、0、−a

其中 aaa 取值范围均为 [0,2147483647][0,2147483647][0,2147483647] 范围

样例1

输入

10+2*x=6

输出

-2

说明

求解方程为 −2-2−2 , 请注意乘法的计算优先吸级高于加法

样例2

输入

(x+2)*3=21

输出

5

说明

求解方程

3x+6=213x+6=213x+6=21

3x=153x=153x=15

x=5x=5x=5

样例3

输入

((x+2)*3+1)*2+5=79

输出

10

说明

将 x=10x=10x=10 带入方程 (10+2)∗3+1)∗2+5=79(10+2)*3+1)*2+5=79(10+2)∗3+1)∗2+5=79,方程两边相等

样例4

输入

(x+2)*3=15

输出

3

说明

将 x=3x=3x=3 带入方程后 (3+2)∗3=15(3+2)*3=15(3+2)∗3=15 方程两边相等

样例5

输入

x+1=3

输出

2

说明

当 x=2x=2x=2 时方程等式成立

提示

5<=s.length<=10005 <= s.length <= 10005<=s.length<=1000

每个数字和运行的计算格适合于一个有符号的 323232 位整数

当乘法和加法一起目无括号限制时,乘法的计算顺序高于加法

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