解题思路

本题需要手写二维卷积 Conv2D(input, weight, bias, stride, padding, dilation)，支持步幅、零填充与空洞（扩张）卷积。 设输入形状为 (C, H, W)，卷积核形状为 (Out, In, K, K)。

1. 输出尺寸计算 令有效核尺寸 K_eff = dilation * (K - 1) + 1

题目内容

卷积神经网络 $(CNN)$ 是计算机视觉领域的核心模型，$ResNed$ 通过残差连接 $(Residual$ $Connection)$ 进一步解决了深层神经网络梯度消失的问题，本题要求实现 $CNN$ 基础的卷积函数 $Conv2D(input, weight, bias, stride,padding, dilation)$，相关参数描述如下:

$input$:输入数据;

$weight$:卷积核的权重;

$bias$:卷积核的偏置

$stride$:卷积核的移动步长;

$padding$:输入数据边缘填充的像素数(填充 $0$ );

$dilation$:卷积核元素之间的间隔;

输入描述

第 $1$ 行:输入数据的形状 $c,x,y$，以空格隔开

第 $2$ 行:输入数据，为 $c*x*y$ 个实数，按照先行后列排序。

第 $3$ 行:卷积核的形状 $out,in,k,k$

第 $4$ 行:卷积的权重，数量为 $out*in*k*k$ ，按照先行后列排序

第 $5$ 行: $bias, stride, padding, dilation$

第 $6$ 行:若 $bias$ 为 $1$ ，则该行为 $bias$ 的具体值，长度为 $out$ ，否则该行为空

其中 $0<x,y<1000,0<k<100$

输出描述

卷积的计算结果，输出为一行，保留 $4$ 位小数，不足四位小数补 $0$

样例1

输入

1 4 4
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0
1 1 3 3
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
0 1 0 1

输出

54.0000 63.0000 90.0000 99.0000

说明

输入的形状为 $(1.4,4)$ ，故第二行的数据 $1.0$ $2.0$ $3.0$ $4.0$ $5.0$ $6.0$ $7.0$ $8.0$ $9.0$ $10.0$ $11.0$ $12.0$ $13.0$ $14.0$ $15.0$ $16.0$ 的数据排列方式为:

$[[[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],$

$[5.0.6.0,7.0,8.0],$

$[9.0,10.0,11.0,12.0]$

$[13.0,14.0,15.0,16.0]]]$

卷积计算结果为:

$[[[54.0000, 63.0000],$

$[90.0000,99.0000]$

输出为:$54.0000$ $63.0000$ $90.0000$ $99.0000$

样例2

输入

1 4 4
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0
1 1 3 3
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
1 1 0 1
1.0

输出

55.0000 64.0000 91.0000 100.0000