一、单选题

1、关于 GPT 系列模型在微调时的使用方式，哪项最常见? {{ select(1) }}

• 采用文本生成式微调，通过给定前缀 $(prompt)$ 进行自回归生成
• 添加分类头井只保留 $encoder$ 层
• 在输入句子中随机掩码若干词进行填空
• 在句对中加入 $segment$ $embedding$

2、用迭代法解方程 $x=2x-3$ 。构造选代公式：$x_{k+1}=2x_k-3$ 。若初值 $x_0 =1$ ，则下一步迭代值 $x_1$ ；和再下一步 $x_2$ 分别是? {{ select(2) }}

• $x_1=-1，x_2=1$
• $x_1=-1，x_2=-5$
• $x_1=1，x_2=-1$
• $x_1=-3，x_2=-9$

3、在用高斯消元法解线性方程组 $Ax=b$ 时，若不使用主元选择，算法可能不稳定的原因是? {{ select(3) }}

• 出现除数接近零的情况
• 输入向量 $b$ 有扰动
• 矩阵 $A$ 的元素过大
• 矩阵 $A$ 的维度过高

4、下列方法中没有考虑先验分布的是() {{ select(4) }}

• 最大似然估计
• 最大后验估计
• 贝叶斯分类器
• 贝叶斯学习

5、、对于二元逐辑回归模型，已训练得到的参数为 $w=[0.5,-1.0]，b=-1.0$ 。现给定输入样本 $x=[2,1]$ ，使用 $Sigmold$ 系数计算预测概率 $P(y=1∣x)$ 。结果保留两位小数，最接近以下哪个值? {{ select(5) }}

• $0.27$
• $0.55$
• $0.60$
• $0.43$

6、设二阶张量 $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\3 & 4\end{array}\right]$ ,向量 $x=\left[\begin{array}{ll}5 \\6 \end{array}\right]$。则张量缩幷运算 $A·x$ 的结果是? {{ select(6) }}

• $\left[\begin{array}{ll}23 \\3 4\end{array}\right]$
• $\left[\begin{array}{ll}17 \\39\end{array}\right]$
• $\left[\begin{array}{ll}5 & 6 \\15 & 24\end{array}\right]$
• $\left[\begin{array}{ll}17 & 23 \\39 & 53\end{array}\right]$

7、假设我们部署一个 $LIama$ $70B$ 模型，模型有 $80$ 层，最大支持 $32k$ 的上下文，并且每个参数占用 $2$ 个字节。$key$ 和 $value$ 都具有 $4096$ 维，假设我们需要支持 $10$ 个用户同时进行推理，且每个用户的请求都独立。计算所需 $GPU$ 显存时，以下哪个选项最接近计算出的总显存需求? {{ select(7) }}

• $10G$
• $2000G$
• $1000G$
• $100G$

8、在深度学习中，$ReLU$ 激活函数的优势包括? {{ select(8) }}

• 输出值范围为 $[-1,1]$
• 对输入数据的敏感度低
• 避免梯度消失问题
• 计算复杂度高，可以增强模型的表达能力

9、、$LSTM$ 中，细胞状态 $c_t$ 的正确更新公式是?($σ$为 $sigmoid$，$⊙$ 为逐元素乘) {{ select(9) }}

• $c_t=i_t⊙g_t+e^{c_{t-1}}$
• $c_t=o_t⊙tanh(c_{t-1})$
• $c_t=f_t⊙c_{t-1}+i_t⊙g_t$
• $c_t=tanh(c_{t-1})+i_t⊙g_t$

10、假设随机变量 $X$ 服从均值为 $1$ 的泊松分布，那么以下说法不正确的有 {{ select(10) }}

• $X$ 的方差也为 $1$
• 存在另一个服从泊松分布的随机变量 $Z$ 使得 $P(Z>X)=1$
• 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数
• 如果随机变量 $Y$ 与 $X$ 独立同分布，那么 $X+Y$ 服从均值为 $2$ 的泊松分布

11、在卷积神经网络中，一般而言，池化层(如 $Max$ $Pooling$) 的主要作用是? {{ select(11) }}

• 增加模型参数数量，提升模型泛化性
• 增强模型对输入数据的敏感度
• 提取局部特征并降低空间维度
• 提高计算精度

12、某班级 $60$% 的学生喜欢打篮球，$40$% 的学生喜欢踢足球，$20$% 的学生两者都喜欢。随机选一名学生，若已知他喜欢打篮球，他同时喜欢足球的摄率是

{{ select(12) }}

• $50$%
• $20$%
• $66.7$%
• $33.3$%

13、在深度学习中，$Batch$ $Normalization$ (批归一化)的主要作用是? {{ select(13) }}

• 直接提高模型在测试集上的准确率
• 通过引入随机噪声增强模型泛化能力
• 增加模型参数数量以提升表达能力
• 加速训练过程并减少对初始化的敏感度

14、、已知三维向量 $A=[1,2,3]、B=[3,4,5]、C=[2,5,7]、D=[4,3,2]$，对于以下三个任务场景，考虑采用曼哈顿距离、皮尔逊相关系数和余弦相似度进行相似性度量，下列判断错误的是()

场景 $1$：分析两个城市“每日气温变化曲线"的相似性(关注数值波动幅度的整体接近程度)

场景 $2$：判断两个用户“商品评分趋势"的一致性(关注评分随商品类别的变化方向是否同步，不受评分绝对值高低影响);

场景 $3$：比较两个文档“主题分布向量”的匹配度(关注主题占比的方向一致性，忽略文档总长度差异)。

{{ select(14) }}

• 场景 $2$ 中，采用皮尔逊相关系数时，$A$ 与 $C$ 的相似性高于 $A$ 与 $D$
• 场景 $3$ 中，采用余弦相似度时，$A$ 与 $B$ 的相似性高于 $A$ 与 $D$
• 场景 $1$ 中，采用曼哈顿距离时，$A$ 与 $B$ 的相似性高于 $A$ 与 $C$
• 若将所有向量均标准化(均值为 $0$，方差为 $1$ )后，采用皮尔逊相关系数和采用余弦相似度的相似性排序结果不一致。

15、如果矩阵是正交矩阵($Orthogonal$ $Matrix$)，则其特征值的模() {{ select(15) }}

• 都是整数
• 都是正实数
• 都是实数
• 都是 $1$

二、多选题

16、设 $T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{2}$ 是线性变换，且 $T\left(\left[\begin{array}{l}1 \\0 \\0\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{l}2 \\1\end{array}\right], T\left(\left[\begin{array}{l}0 \\1 \\0\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{c}-1 \\3\end{array}\right]$。以下结论正确的是? {{ multiselect(16) }}

• 变换的核空间至少包含一条过原点的直线
• 变换的像空间维度 $≤2$
• $T\left(\left[\begin{array}{l}0 \\0 \\1\end{array}\right]\right)$ 可唯一确定
• $T\left(\left[\begin{array}{l}3 \\-2 \\0\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{l}8 \\-3\end{array}\right]$

17、你正在分析一家银行的信用卡交易数据，其中盗刷交易占总交易的 $0.1$%。现有一个检测模型对交易进行分类。在这种高度不平衡的概率分布下，以下哪些关于统计评估的说法是正确的 {{ multiselect(17) }}

• 准确率 $(Accuracy)$ 不适合作为核心评估指标，因为即使模型将所有交易都预测为正常，准确率仍能达到 $99.9$%
• 对于一个有实际应用价值的模型，如果一笔交易被模型标记为"盗刷"，那么根据贝叶斯定理，这笔交易实际为盗刚的后验概率，将高于其 $0.1$% 的先验概率
• 在计算模型性能时，应该对“盗剧"和"正常"这两个类别上的准确率指标取加权平均的方式来处理两类样本，给盗刷交易和正常交易相等的权重。
• 假设模型的真正例率 $(TPR)$ 为 $90$%，假正例率 $(FPR)$ 为 $1$%，那么在随机选择的 $1000$ 个正常交易中，预期会有约 $10$ 个被错误标记为盗刷

18、以下关于独立性与相关性的描述，哪些项是正确的? {{ multiselect(18) }}

• 若两个随机变量独立，则它们一定不相关
• 不相关意味着两个变量之间没有线性关系，但可能存在非线性关系
• 若两个随机变量相关系数为 $0$ ，则它们一定独立
• 若两个随机变量不相关，则它们一定独立

19、深入分析 $Transformer$ 架构的内部组件，会发现其设计充满了精妙的权衡。以下关于其核心组件的描述，哪些是准确的? {{ multiselect(19) }}

• $RMSNorm$ 作为一种比 $LayerNorm$ 更简洁的归一化技术，其关键改进在于省略了对输入向量减去均值的中心化步骤，只进行缩放操作。
• 前馈网络 $(FFN)$ 子层通过为序列中的每一个位置学习一套独立的权重参数，来增强模型对位置特定信息的建模能力。
• 多头注意力机制的核心思想是将 $Query、Key$ 和 $Value$ 投影到多个不同的低维表示子空间中，让每个"头"有机会学习到不同类型的依赖关系。
• 标准的正弦/余弦位置编码 $(Sinusoidal$ $Positional$ $Encoding)$ 是专门为相对位置设计的编码。

20、在以下场景中，哪些情况下数据可视化需要特别注意以避免误导性结论? {{ multiselect(20) }}

• 使用饼图展示超过 $10$ 个类别的比例分布
• 在箱线图中忽略异常值的标注
• 在折线图中使用不均匀的时间问隔但未明确标注
• 使用散点图展示强相关变量且标明因果关系