题目内容

视频 $APP$ 里有多个专区，将栏目放到专区里成放到它栏目里，我们称为栏目的上架。专区是一种顶层栏目，里面只能放入栏目不能放入专区。专区的父对象就是 $root$ ，我们用 $-1$ 表示。栏目或专区里上架的栏目不能重名,所有专区不重名，也不存在栏目和专区重名，但同一个栏目可以上架到多个不同的专区或父栏目中。有时运营人员的误操作，会出现栏目的死循环。如果从栏目树的根节点往一个叶子节点遍历过程中，出现重复的栏目名称，则定义为一个栏目死循环。已知专区名称和栏目名称不会重复，且一条从根往叶子遍历的路径上最多只有一个死循坏。

如上图，有 $2$ 处出现死循环，这种栏目上架死循环的数据会导致执行代码的死循环，引发系统宕机。因此为了避免出现这种情况，需要检测系统中的栏目死循坏。现在需要设计一个栏目树死循环检测程序，将检测到的所有死循环打印出来。

如上图，有$2$处出现死循环，这种栏目上架死循环的数据会导致执行代码的死循环，引发系统宕机。因此为了避免出现这种情况，需要检测系统中的栏目死循环。现在需要设计一个栏目树死循环检测程序，将检测到的所有死循环打印出来。

题解

题面描述

在视频应用 APP 中，有多个专区，每个专区可以包含多个栏目，称为栏目的上架。专区是顶层栏目，父对象为 root，用 -1 表示。一个专区内只能包含栏目，不能包含其他专区。栏目和专区的名称互不重复，且同一栏目可以被多个不同的专区或父栏目上架。由于运营人员的误操作，可能会出现栏目之间的死循环，即在从根节点到叶子节点的遍历过程中，出现重复的栏目名称，导致系统执行代码时陷入死循环，最终引发系统宕机。题目要求设计一个程序检测系统中的所有栏目死循环，并将其路径打印出来。如果没有检测到死循环，则输出 NotFound。

思路

这道题的核心是通过图的深度优先搜索（DFS）来检测栏目的死循环。首先，将每个上架关系解析为图的邻接表形式，其中父节点指向子节点。在遍历过程中，使用DFS从根节点 -1 开始递归地探索每个路径，同时维护一个路径栈和一个访问集合，以检测路径中是否存在重复的栏目节点。如果发现重复节点，说明出现了死循环，记录当前路径并停止继续递归。最后，对所有死循环路径进行排序和去重，如果没有检测到任何死循环，输出 NotFound。