题解思路

方法思路

1. 问题分析：决策树可能过拟合训练数据，需要通过剪枝提高泛化能力。对于每个节点，考虑将其转换为叶节点后的F1值，选择最优方案。
2. 算法选择：使用深度优先搜索(DFS)后序遍历决策树。对于每个节点，计算：
   • 保留子树时的F1值（递归处理左右子树）
   • 剪枝为叶节点时的F1值
3. 关键操作：比较两种方案的F1值，选择较大的一个，实现贪心剪枝。
4. 复杂度分析：每个节点处理一次，每次处理需要遍历验证数据子集。时间复杂度为O(N*M)，其中N为节点数，M为验证集大小。

题目内容

决策树生成算法递归地产生决策树，直到不能继续下去为止，这样产生的树往往对训练数据的分类很准确，但对未知的测试数据的分类却没有那么准确，即出现过拟合现象。

在决策树学习中将已生成的树进行简化的过程称为剪枝。具体地，剪枝从已生成的树上裁掉一些子树或叶节点，并将其根节点或父节点作为新的叶节点，从而简化分类树模型。

小$A$希望通过决策树的方法解决一个二分类任务。在该二分类的任务中，标签 $1$ 是正分类，标签 $0$ 是负分类。现在小A已经训练了一个未剪枝的二分类的决策树。他希望对该决策树进行剪枝，能够在验证集上达到最优的 $F1$ 值。

给定一个二叉树为待剪枝的二分类决策树，每个节点有 $3$ 个参数 $f_i、th_i、label_i$ 。当节点非叶节点时，$f_i、th_i$ 表示该节点决策应用的特征编号和阈值。在数据的第 $f_i$ 个特征小于等于 $th_i$ 时决策走左节点，大于 $th_i$ 时走右节点。决策树的预测通过该规则推理到叶节点时，叶节点的 $label_i$ 为该条数据的预测结果。