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题解

题目描述

小明计划到某网红旅游景区进行一次“特种兵”旅游。景区共有 NNN 个景点,编号从 111 到 NNN,编号为 000 的点表示景区入口。给定一个 (N+1)×(N+1)(N+1) \times (N+1)(N+1)×(N+1) 的矩阵 GGG,其中:

  • G[0][j]G[0][j]G[0][j] 表示从景区入口到景点 jjj 的耗时。
  • G[j][0]G[j][0]G[j][0] 表示从景点 jjj 到景区入口的耗时。
  • G[i][j]G[i][j]G[i][j] 表示从景点 iii 到景点 jjj 的耗时。

P2608.第3题-景点游览计划

    1000ms Tried: 102 Accepted: 18 Difficulty: 8 所属公司 : 华为
    算法与标签>动态规划

题目内容

小明计划到某网红旅游景区来一次“特种兵”旅游,景区有 NNN 个最点,请帮助小明规划一条游览路径,使得游览完所有景点花费的时间最短,以便于安排返程时间。

输入描述

第一行,景点数量 NNN 。

接下来的 N+1N+1N+1 行,每行 N+1N+1N+1 个整数,以空格分隔,构成一个 N+1∗N+1N+1*N+1N+1∗N+1 的矩阵。其中,坐标 000 表示景区入口,G[0][j]G[0] [j]G[0][j] 表示从景区入口到景区 jjj 路程的耗时,G[j][0]G[j] [0]G[j][0] 表示从景区 jjj 到景区入口路程的耗时,G[i][j]G [i] [j]G[i][j] 表示从景区 iii 到景点 jjj 路程的耗时。

由于景区的道路不总是平坦的,景点间往返路程上花费的时间可能不同。如果 i=ji=ji=j,G[i][j]=0G [i] [j] =0G[i][j]=0 ;如果景点 iii 与景点 jjj 之间没有直接相通的道路,则 G[i][j]=G[j][i]=−1G [i] [j]=G [j] [i] = -1G[i][j]=G[j][i]=−1;从景区入口,一定可以到达每一个景点(直达或者经过其它景点)。

  • 1<=N<=151 <= N <= 151<=N<=15

  • 从景区入口出发,可以到达所有景点,要么是直达,要么是经过其它景点

  • 在游览路径中,可以重复经过任一景点

输出描述

游览完所有景点在路途上花费的最短时间。

样例1

输入

2
0 2 3
1 0 5
2 2 0

输出

6

说明

如图所示, 游览路径: 景区入口>景点 222 ->景点 111 ->景区入口,耗时 3+2+1=63+2+1=63+2+1=6 最少。

image

样例2

输入

3
0 1 2 -1
3 0 5 2
2 2 0 3
-1 2 4 0

输出

9

说明

如图所示,游览路径:景区入口->景点 111 ->景点 333 ->景点 222 ->景区入口,耗时 1+2+4+2=91+2+4+2=91+2+4+2=9 最少。

image

样例3

输入

3
0 1 3 1
2 0 -1 -1
1 -1 0 4
1 -1 5 0

输出

9

说明

如图所示,游览路径:景区入口>景点 111 -> 景区入口 -> 景点 222 ->景区入口->景点 333 ->景区入口,耗时1+2+3+1+1+1=91+2+3+1+1+1=91+2+3+1+1+1=9 最少。

image

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