1、A/B测试是工业界常用的一种评估功能效果的方法。假设你想测试一个新的推荐算法（B版本）是否比旧算法（A版本）有更高的点击率。在收集到足够数据后，你通常会使用什么统计学概念来判断B版本是否“显著地”优于A版本？ {{ select(1) }}

• 计算$p$值（p-value）并与显著性水平（如0.05）比较
• 计算两个版本点击率的协方差
• 计算两个版本点击率的相关系数
• 使用最大似然估计来重新拟合模型

2、ReLU 激活函数的导数为： {{ select(2) }}

• $\text{ReLU}'(x)=\begin{cases} 1, & \text{if } x \neq 0 \\ 0, & \text{if } x = 0 \end{cases}$
• $\text{ReLU}'(x)=\begin{cases} 1, & \text{if } x > 0 \\ 0, & \text{if } x < 0 \end{cases}$
• $\text{ReLU}'(x)=\begin{cases} 1, & \text{if } x \geq 0 \\ 0, & \text{if } x < 0 \end{cases}$
• $\text{ReLU}'(x)=\begin{cases} 1, & \text{if } x > 0 \\ 0, & \text{if } x \leq 0 \end{cases}$

3、贝叶斯定理的核心是用于计算什么类型的概率？ {{ select(3) }}

• 边缘概率
• 先验概率
• 条件概率
• 联合概率

4、BERT 模型与 GPT 模型的主要区别是？ {{ select(4) }}

• BERT 不支持微调，GPT 支持微调
• BERT 使用 Transformer 编码器，GPT 使用 Transformer 解码器
• BERT 是生成模型，GPT 是预训练模型
• BERT 是单向的，GPT 是双向的

5、以下关于自注意力机制中多头注意力（Multi-Head Attention MHA）、多查询注意力机制（Multi-Query Attention MQA）、分组查询注意力机制（Grouped Query Attention GQA）、多头潜在注意力（Multi-Head Latent Attention MLA）描述错误的是？ {{ select(5) }}

• GQA是对多头注意力（MHA）和多头潜在注意力（MLA）的折中优化方案
• MHA核心思想是将输入映射到多个子空间，分别计算注意力权重并聚合结果，从而增强模型对复杂模式的捕捉能力。
• MQA核心思想是共享键（Key）和值（Value）的投影参数，仅对查询（Query）使用独立投影参数。
• MLA核心思想是通过低秩投影压缩查询（Q）、键（K）、值（V）的维度，并在注意力计算中解耦内容与位置信息，从而减少计算复杂度，同时保留长距离依赖建模能力。

6、设矩阵 $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$，下列关于 B 的说法正确的是： {{ select(6) }}

• 特征值为 2, 2，且 B 可对角化
• 特征值为 2, 2，且 B 不可对角化
• 特征值为 1, 3，且 B 可对角化
• 特征值为 1, 3，且 B 不可对角化

7、在逻辑回归中，若样本$x^{(i)}$的标签$y^{(i)}=1$且$h_{\theta}(x^{(i)})=0.1$，则该样本的交叉熵损失贡献为？ {{ select(7) }}

• $-\log(0.1)$
• $\log(0.1)$
• $\log(0.9)$
• $-\log(0.9)$

8、给定样本矩阵 $X \in \mathbb{R}^{n \times d}$（行对应样本，列对应特征）。若要在不丢失信息的前提下压缩表示，使得重构误差（Frobenius 范数）最小，应采用 {{ select(8) }}

• LU 分解
• 奇异值分解（SVD）截断
• Cholesky 分解
• QR 分解

9、在马尔科夫模型中，当前状态的概率仅依赖于前一个状态的假设称为？ {{ select(9) }}

• 独立同分布假设
• 马尔科夫性
• 平稳性假设
• 贝叶斯定理

10、在推荐系统中，用户偏好用向量 $\mathbf{u}, \mathbf{v} \in \mathbb{R}^n$ 表示。若采用余弦相似度衡量用户相似性，其值与以下哪种操作有关？ {{ select(10) }}

• 向量归一化（单位化）
• 向量缩放
• 向量平移（加常数）
• 向量同时取反

11、在Transformer架构的每个子层（如自注意力层、前馈网络层）之后，通常会应用层归一化（Layer Normalization）。关于LayerNorm在Transformer中的作用和计算方式，以下哪项描述是正确的？ {{ select(11) }}

• 在Transformer的“预归一化”（Pre-LN）结构中，LayerNorm被应用在残差连接之后、非线性激活之前。
• LayerNorm的主要目的是稳定模型训练过程，通过归一化使每一层的输入分布保持相对稳定，缓解内部协变量偏移（Internal Covariate Shift）
• LayerNorm与Batch Normalization（BN）一样，其归一化统计量（均值和方差）在推理阶段依赖于当前推理批次的样本。
• LayerNorm在每个样本的所有token维度上进行归一化，即对序列长度方向（sequence length）求均值和方差。

12、关于 MHA（multi-head attention）、GQA（Grouped-Query Attention）、MLA（Multi-Head Latent Attention）的区别，错误的是

{{ select(12) }}

• GQA 的参数量与头数无关
• MLA（多查询注意力）的所有头共享同一组 K/V
• GQA 是 MHA 和 MLA 的折中方案，分组共享 K/V
• MHA 的计算成本最高，但表达能力最强

13、某事件在独立重复试验中首次成功所需的试验次数服从 {{ select(13) }}

• 泊松分布
• 指数分布
• 二项分布
• 几何分布

14、下列哪一个指标可以用来衡量数据的 “离散程度”？ {{ select(14) }}

• 众数
• 标准差
• 均值
• 中位数

15、一个卷积神经网络的某个卷积层，接收一个尺寸为$(32, 32, 3)$的输入特征图（高度、宽度、通道数），该卷积层的配置如下：16个卷积核，每个卷积核的尺寸为$5 \times 5$，步长（Stride）为2，填充方式为“VALID”（即无填充），该卷积带Biases为True。请问这个卷积层包含多少个可训练的参数？ {{ select(15) }}

• 3136
• 1200
• 1216
• 416

16、矩阵 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，向量 $\mathbf{b} = \begin{bmatrix} 5 \\ 6 \end{bmatrix}$。以下选项中正确的有 {{ multiselect(16) }}

• A 的逆矩阵为 $A^{-1} = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 1.5 & -0.5 \end{bmatrix}$
• A 的行列式 $\det(A) = -2$
• A 的秩为 1
• 方程组 $A\mathbf{x} = \mathbf{b}$ 的解是 $\mathbf{x} = \begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix}$

17、下列属于多项式插值方法的是? {{ multiselect(17) }}

• Newton插值法
• B样条插值
• Hermite插值
• Lagrange插值法

18、以下关于文档切分（Chunking）策略的说法，哪些是正确的？ {{ multiselect(18) }}

• 基于 “滑动窗口 + 重叠” 的切分可以缓解固定长度切分带来的边界截断问题
• 使用句子级切分（sentences）时，必须保证每个 chunk 的 token 数严格相同
• 基于语义递归切分（Recursive Character Split）会先按段落、再按句子、再按字符逐步降级，直到满足长度限制
• 固定长度切分（如每 512 token）不会破坏句子或段落的语义完整性

19、下列关于BERT与GPT两种Transformer模型在预训练目标、架构设计及适用场景等方面的说法，哪些是正确的？ {{ multiselect(19) }}

• BERT输入时加入token type嵌入用于区分句子对，GPT省略了token type嵌入，仅依赖位置与词嵌入。
• BERT的双向上下文表示更适合句子级分类、序列标注等理解类任务，GPT的单向生成能力更适合续写与对话生成。
• GPT原生支持从左到右的文本生成与填空续写，BERT由于掩码策略在端到端生成任务上能力有限。
• BERT采用掩码语言模型（Masked LM）+下一句预测（Next Sentence Prediction），GPT采用自回归语言模型（Auto-Regressive LM）

20、在大规模预训练过程中，为了缓解梯度噪声、加速收敛并提升最终泛化能力，以下哪些做法被证实有效？ {{ multiselect(20) }}

• 使用 AdamW 配合 Decoupled Weight Decay

• 在学习率预热（warm-up）结束后采用 Cosine Annealing 带 Restarts

• 采用 Gradient Accumulation 维持大批量等效，但在优化器中使用小批量梯度均值

• 将批大小从 2k 提升到 32k，并按线性规则放大学习率，同时配合更长的 warmup 与合适的 KL / 权重衰减与梯度裁剪