题目描述

公有云的某个region内，$N$个网络节点组网情况可以使用一个$n\times n$的矩阵matrix表示，在这个组网图中，$matrix[i][j]=p$时，表示用户在编号为$i$的节点访问编号为$j$的节点时，必须在$i$节点上具有 $\ge p$的权限等级(p=0 时表示无法通过$i$节点访问$j$节点)，如果用户成功访问了j节点，那么它在$j$节点上的权限等级调整为$p$。 exposed为一个整数数组，表示暴露在公网上的网络节点的编号列表。某天扫描发现这批暴露在公网的节点存在被外部恶意攻击风险，且该攻击会影响到可访问的其他节点，并可以持续传递进行攻击。被恶意攻击的节点从公网访问时，攻击者获得了ROOT权限(权限等级为10，即最大值)。 塔子哥是一名网络安全工程师，为了在有限的时间内尽可能的减少故障带来的损失，需要立即将某个节点从公网"下线"。 假设攻击结束时，被攻击过的节点数量为$R$，请帮塔子哥计算出将哪个节点下线能使R尽可能小，如果答案有多个节点，返回索引最小的那个节点。请注意:从公网“下线”的节点，不会受到来自公网的攻击，但仍然可能被“可访问"的其他节点传递攻击。

题面描述:

在一个公有云的网络中，有 $N$ 个网络节点可以用一个 $n \times n$ 的矩阵 matrix 表示，矩阵中的元素 matrix[i][j] = p 表示用户从节点 $i$ 访问节点 $j$ 时，必须在 $i$ 节点上具备至少 $p$ 的权限等级（当 $p = 0$ 时表示无法访问）。如果用户成功访问了 $j$ 节点，权限等级将提升为 $p$。某些节点暴露在公网上，可能面临攻击风险，攻击者能够获取最大权限（等级为 10）。为了减小攻击可能带来的损失，网络安全工程师需要选择一个节点从公网下线，以便尽可能减少被攻击的节点数量 $R$。若存在多个可选节点，优先选择索引最小的节点。输入包括网络节点数量 $N$、一个 $N \times N$ 的矩阵，以及暴露节点的编号列表，输出应为下线的节点编号。

dfs

更优解有一个dijstra，基于这一题的数据范围考虑dfs，取所有情况的最优解，对于每一个可能暴露的节点，去尝试dfs(x,y,max)所有能攻击到的点，取能攻击最少数的点为答案，相同则取编号小的即可

题解说明

在这个问题中，我们需要通过选择一个暴露在公网的节点进行下线操作，以最小化被攻击的节点数量 $R$。为了找到最佳的下线节点，我们可以使用深度优先搜索（DFS）策略来探索每个可能的情况。