题目内容

某云计算服务商为客户提供 $M$ 数量 $GPU$ 核数的 $GPU$ 分时租用服务，租用计费规则为：允许客户在每个时间单位按需租用不同的 $GPU$ 核数，每个时间单位每个 $GPU$ 核数的费用为 $R$ 。

现有 $N$ 个客户，每个客户有多个不重叠时间段租用一定数量的 $GPU$ 核数的租用需求。对于有租用需求的客户，服务商可选择签约或不签约，若选择签约则需要满足租用需求中的所有时间段所需的 $GPU$ 核数。

为了实现租金最大化收益，服务商需在确保任意时间单位内分配的 $GPU$ 核数总数不超过 $M$ 的基础上，选择与哪些客户签约租用协议。

请输出租金最大化收益下的租金最大值。

题解

题面描述

某云计算服务商为客户提供 $M$ 数量 GPU 核数的 GPU 分时租用服务，租用计费规则为：允许客户在每个时间单位按需租用不同的 GPU 核数，每个时间单位每个 GPU 核数的费用为 $R$ 。

现有 $N$ 个客户，每个客户有多个不重叠时间段租用一定数量的 GPU 核数的租用需求。对于有租用需求的客户，服务商可选择签约或不签约，若选择签约则需要满足其所有时间段中对 GPU 核数的需求。

为了实现租金最大化收益，服务商需在确保任意时间单位内分配的 GPU 核数总数不超过 $M$ 的基础上，选择与哪些客户签约租用协议。