题面解释:

在这道题中，给定若干磁盘，每个磁盘具有一定的容量，数据需要按照三种可能的写入策略（轮循写入、优先剩余空间写入、按比例轮循写入）写入到磁盘中。题目要求根据输入的写入策略切换频率、写入数据量和写入比例，判断有多少种写入策略可以使得所有磁盘的空间占用率保持均衡。如果有多种策略满足条件，则输出这些策略的数量；如果没有满足条件的策略，则返回0。

思路

dfs+模拟，对于目前的这次选择什么策略，考虑dfs去遍历每一种策略，第一种策略也就是按轮循写入(1 2 3 1 2 3....),第二组是每一次都选择目前剩余容量高的，第三种则是按比例，看最后看硬盘空间的占用率是不是保持均衡即可

问题分析

题目要求我们模拟写入数据到多块硬盘的过程，并且需要保证写入后的硬盘占用率尽量保持均衡。为了实现这一点，我们可以通过深度优先搜索（DFS）遍历不同的写入策略组合，找到所有可能使占用率均衡的方案。题目中给出的三种写入策略分别为：

小明的提醒:

本题数据范围有误导性！本题在笔试过程中使用dfs回溯法就能过所有数据，所以官方后台数据应该都是在很小的范围内。

题目内容

存储软件负责编程按照某写入策略，每次可向单块磁盘写入$4KB$数据，每写入$n$次可随机分配一次写入策略，存储软件的写入策略分为$3$种：

策略一： 轮循写入：比如存在$3$块硬盘$0$、$1$、$2$，

当$n=2$，采用该策略写入数据时，写入顺序为$0$->$1$；

当$n=5$，采用该策略写入数据时，写入顺序为$0$->$1$->$2$->$0$->$1$。

策略二： 优先写入剩余空间高的磁盘（剩余空间相同时，先写入序号小的硬盘），比如存在$3$块硬盘$0$、$1$、$2$，空间容量分别为$12KB$、$16KB$、$24KB$，

当$n=2$，采用该策略写入数据时，写入顺序为$2$->$2$，

当$n=5$，采用该策略写入数据时，写入顺序为$2$->$2$->$1$->$2$->$0$。

策略三： 按比例轮循写入：比如存在$3$块硬盘$0$、$1$、$2$，

当$n=3$，采用该策略写入数据时，数据写入顺序为$0$->$1$->$1$；

当$n=6$，采用该策略写入数据时，数据写入顺序为$0$->$1$->$1$->$2$->$2$->$2$。

切换写入策略时，可切换不同的策略也可以和上次策略保持一致，切换策略后不继承上次写入策略的执行结果，如：$3$块硬盘$0$、$1$、$2$，写入比例为$1:1:2$，待写入的数据量有$24KB$，

当$n=2$，一直通过策略$1$写入数据，写入顺序为（策略$1$）$0$->$1$->（策略$1$）$0$->$1$->（策略$1$）$0$->$1$；

当$n=2$，一直通过策略$3$写入数据，写入顺序为（策略$3$）$0$->$1$->（策略$3$）$0$->$1$->（策略$3$）$0$->$1$；

当$n=5$，一直通过策略$1$写入数据，写入顺序为（策略$1$）$0$->$1$->$2$->$0$->$1$->（策略$1$）$0$；

当$n=5$，一直通过策略$3$写入数据，写入顺序为（策略$3$）$0$->$1$->$2$->$2$->$0$->（策略$3$）$0$。

现在有一批数据要写入初始状态为空的硬盘，存在几种写入策略分配使最后硬盘空间的占用率（硬盘空间的占用率=硬盘写入的数据量/硬盘的总容量）保持均衡。

注：

1.如果不存在合适的写入策略分配使最后硬盘空间的占用率保持均衡，则返回$0$；

2.如果存在合适的写入策略，最终的磁盘空间占用率一定是整除的结果，精度$>0.000001$。

3.不管是否写入成功，都算一次。例如:

策略是轮循写入，n = 3 , 磁盘是0 , 1 , 2 . 但是1,2都满了。程序还是0,1,2的写，失败了也算数。而不是0.跳过1,2，写0，再跳过1,2，再写0!

输入描述

磁盘的个数$[1,200]$

每个磁盘的容量（单位$KB$，空间是$4$的倍数）$[1,10000]$

磁盘的写入比例$[1,1000]$

待写入的总数据量（单位$KB$，总数据量是$4$的倍数）$[1,1000]$

每$n$次切换一次写入策略$[1,1000]$

输出描述

存在几种写入策略分配

样例1

输入

3
64 64 64
1 1 1
12
3

输出

3

说明

总共有3块硬盘，每块硬盘有64KB容量，三块硬盘的

1:1，待写入12KB数据，每3次切换一次写入策略，共

略分配使最后的硬盘空间的占用率保持平衡。

方式1：策略1

方式2：策略2

方式3：策略3

采用3种方式均能保持写入后3块硬盘的空间占用率保

4/64=0.0625

样例2

输入

3
128 64 32
4 2 1
56
7

输出

1

说明