解题思路

1) 关键算法

• Scaled Dot-Product Self-Attention 对输入 X (L×D)：

  • 线性映射：Q=XWq, K=XWk, V=XWv（均为 L×D）。
  • 打分：S = QK^T / sqrt(D)（L×L）。
  • 归一化：对 S 每行做 softmax 得到注意力矩阵 A。

题目内容

某工业制造企业在其生产线上部署了多台传感器以监控关键设备(如电机、泵、压缩机等)的运行状态。这些传感器周期性地采集设备的多维度运行数据(如温度、振动、压力、电流、转速等)，每隔固定时间窗口会生成一组时序特征数据。为了实现设备早期故障预警，需要对每一组采集到时序数据进行异常检测和评分。工程师们通过人工标记历史数据集，训练出一套多层自注意力$(Self-Attention)$+多层全连接层$(FC)$结构的神经网管模型。现在，为了模型的快速部罢与测试，需要根据题目中给定的网络权重参数，编写代码完成端到端推理，输出每一组传感器时序数据的最终导常分数。结构如下图所示:

具体说明如下：

• 每一组采集数据为一个二维矩阵，尺寸为$L$，$L$采样时序长度，$D$为每次采样包含的特征数(如:$10$个时间点、每点$5$个特征)。

• 网络结构为:两层$Self-Attention$，每层后接全连接层$FC$，最终输出异常分数。为简化起见，网络中无非线性激活函数。

• $Self-Attenton$采用$Dot-product Attention$，计算公式如下:$\operatorname{Attention}(Q, K, V)=\operatorname{softmax}\left(\frac{Q K^{T}}{\sqrt{d_{k}}}\right) V$

输入描述

第一行:序列长度 $L∈[1,10]$、特征维度$D∈ [1,10]$

第二行:输入序列，$L×D$个数

第$3$~$5$行:第一层$SeIfAttention$参数$W_{q1}$，$W_k1$，$W_v1$每行$D×D$个数

第$6$行:第-层$FC$参数$W_{fc1}$ ，$D×D$ 个数

第$7$行:第一层$FC$偏置 $b_{fc1}$，$D$ 个数

第$8$~$10$行:第二层$Self-Attention$参数$W_{q2}$，$W_{k2}$，$W_{v2}$，每行$D×D$个数

第$11$行:第层$FC$参数$W_{fc2}$，$D×D$个数

第$12$行:第二层$FC$编置$b_{fc2}$，$D$个数

输出描述

一行，即最终$FC$输出，$L×D$个数

注:数据间用返号隔开，输出结果均保留$2$位小数

样例1

输入

4,1
1.00,-3.00,9.50,6.50
-0.20
0.45
-0.20
0.60
0.15
0.23
-0.34
0.50
-0.32
0.05

输出

0.04,0.04,0.05,0.05

说明

输入：

首行:$4\ 1$表示序列长度$L=4$，特征维度$D=1$

第二行:$1.00,-3.00,9.50,6.50$

输入序列为$4×1=4$，即$4$个时刻的传感器数据

第$3$~$5$行:第一层$SelfAttention$参数$W_{q1}$,$W_{k1}$，$W_{v1}$(每行$1$个数)

第$6$行:第一层$FC$参数$W_{fc1}$($1$个数)

第7行:第一层$FC$偏置 $b_{fc1}$($1$个数)

第$8$~$10$行:第二层$Self-Attention$参数$W_{q2},W_{k2},W_{V2}$(每行1个数)

第$11$行:第二层$FC$参数 $W_{fc2}$($1$个数)

第$12$行:第二层$FC$偏置 $b_{fc2}$($1$个数)

输出：

最终$FC$输出的$4×1=4$个数，英文逗号分隔。

样例2

输入

2,2
1.00,2.00,3.00,4.00
0.10,0.20,0.30,0.40
-0.10,-0.20,-0.30,-0.40
0.50,0.60,0.70,0.80
-0.50,-0.60,-0.70,-0.80
0.01,0.02
0.11,0.12,0.13,0.14
-0.11,-0.12,-0.13,-0.14
0.21,0.22,0.23,0.24
-0.21,-0.22,-0.23,-0.24
0.03,0.04

输出

0.66,0.69,0.66,0.69

说明

输入：

首行:$2\ 2$表示序列长度$L=2$，特征维度$D=2$

第二行:$1.00,2.00,3.00,4.00$

输入序列为$2×2$，分别为第$1$时刻$(1.00,2.00)$，第$2$时刻$(3.00,4.00)$

第$3$~$5$行:第一层$SelfAttention$参数$W_{q1}$，$W_{k1}$，$W_{v1}$(每行$2×2$个数)

第$6$行:第一层$FC$参数$W_{fc1}$($2×2$个数)

第7行:第一层$FC$偏置 $b_{fc1}$($2$个数)

第$8$~$10$行:第二层$Self-Attention$参数$W_{q2},W_{k2},W_{V2}$(每行$2×2$个数)

第$11$行:第二层$FC$参数 $W_{fc2}$($2×2$个数)

第$12$行:第二层$FC$偏置 $b_{fc2}$($2$个数)

输出：

最终$FC$输出的$2×2=4$个数，英文逗号分隔。