题面简述

该题是一个经典的路径搜索问题，我们需要在一个二维的矩阵中从起始位置（数字0）出发，经过所有食物的位置（数字2），最终到达家的位置（数字1）。每个食物只能经过一次，并且路径中不能碰到障碍（数字3）。我们的任务是计算出从起点出发，经过所有食物并到达家的路径总数。

解题思路

1. 回溯/深度优先搜索（DFS）

我们可以使用深度优先搜索（DFS）来探索所有可能的路径。DFS 会从起点开始，沿着四个方向（上下左右）逐步进行搜索，在每次访问一个新的位置时更新路径。如果到达家且收集了所有食物，那么这条路径是可行的。

题目内容

一只小蚂蚊出门觅食，请在二维的矩形地图上帮助小蚂蚁找到能够拿到所有的食物并且回家的路。

地图上有几种类型的方格，

起始位置，小蚂蚁当前位置，用数字0表示，只有一个起始位置

家的位置，小蚂蚁家的位置，用数字1表示，只有一个家的位置

食物位置，小蚂蚁可以通过的位置，从该位置通过即获取该位置食物，用数字 $2$ 表示

障碍位置，小蚂蚁无法通过的位置，用数字 $3$ 表示约束:

1.小蚂蚁要把所有的食物全部拿到，如果不能拿到所有的食物，则没有回家的路

2.同一条回家的路每个食物的位置只能经过一次

3.只能上下左右 $4$ 个方向行走

输入描述

第一行为两个数字 $m,n$ 空格分隔。

是二维地图的大小，$m$ 行，$n$ 列接下来是 $m$ 行，每行为 $n$ 个数字，以空格分隔

行列大小小于等于 $10$

输出描述

输出有几条可以回家的路

样例1

输入

3 4
0 2 2 2
2 2 2 2
2 2 1 3

输出

2

说明

以矩阵左上角为坐标(0.0),x轴向下，y轴向右，回家路如下

0,0->0,1->0,2->0,3->1,3->1,2->1,1->1,0->2,0->2,1>2,2

0,0->1,0->2,0->2,1->1,1->0,1->0,2->0,3->1,3>1,2->2,2

共2条

样例2

输入

2 2
0 2
3 1

输出

1

说明

以矩阵左上角为坐标(0.0),x轴向下，y轴向右，回家路如下0,0->0,1->1,1