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    ZhContent TextSol AI分析

解题思路

本题要求实现二维卷积 + 零填充(padding),并且题面明确说明是“无核翻转”的卷积,本质上就是二维相关运算(cross-correlation):

对每个输出像素 (i,j)(i,j)(i,j),让卷积核以 (i,j)(i,j)(i,j) 为中心覆盖在原图上,做逐元素乘加;超出边界的位置视为 0(即在图像外层补零)。

设:

  • 卷积核尺寸:m×mm \times mm×m,且 mmm 为奇数(方便居中)

P4482.第3题-带Padding的卷积计算

    1000ms Tried: 537 Accepted: 229 Difficulty: 5 所属公司 : 华为
    算法与标签>机器学习算法

题目内容

卷积计算是人工智应用的常见计算操作,在深度学习中,卷积一般使用无核翻转的方式,通过如下公式计算:

(S⋅K)(i,j)−∑m∑nS(i+m,j+n)⋅K(m,n)(S \cdot K)(i, j)-\sum_{m} \sum_{n} S(i+m, j+n) \cdot K(m, n)(S⋅K)(i,j)−∑m​∑n​S(i+m,j+n)⋅K(m,n)

其中:

SSS 是输入图像(或二维信号)

KKK 是卷积核(或滤波器)

(i,j)(i,j)(i,j) 是输出图像的坐标

(m,n)(m,n)(m,n) 是卷积核的坐标

所谓 PaddingPaddingPadding 是根据卷积的尺寸,在输入图像外围填充若干圈 000 ,确保卷积计算后的辅出数据尺寸与原始输入一致。

如:

输入描述

第一行 为输入卷积尺寸 m∗mm*mm∗m 和图像尺寸 n∗nn*nn∗n,mmm 为大于 111 的奇数,nnn 为大于 111 的整数

然后是卷积矩阵数据,共 mmm 行,每行为卷积核的某一行,值的取值范围 [−10,10][-10,10][−10,10] 整数

最后是图像数据,共 nnn 行,每行为图像数据的某一行,值的取值范围 [0,255][0,255][0,255] 整数

如:

3 3

1 0 -1

1 0 -1

1 0 -1

1 2 3

4 5 6

7 8 9

输出描述

输出为带 paddingpaddingpadding 卷积操作后结果数据,大小为输入图像的尺寸 n∗nn*nn∗n ,如:

-7 -4 7

-15 -6 15

-13 -4 13

样例1

输入

3 5
-5 4 0
0 -3 -2
3 2 0
231 112 85 120 114
154 237 168 55 35
203 204 160 70 7
194 32 36 99 181
64 185 251 30 115

输出

-609 430 552 26 -107
394 -737 98 440 -25
-13 -108 -965 -538 503
294 195 371 -366 -545
214 -1899 -829 -104 -116

样例2

输入

3 5
1 0 -1
1 0 -1
1 0 -1
3 2 5 4 8
1 8 2 4 1
3 7 5 2 9
8 2 1 4 3
1 5 7 2 8

输出

-10 -3 2 -2 8
-17 -5 7 -6 10
-17 4 7 -5 10
-14 -1 6 -7 8
-7 1 1 -3 6

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