题目描述

给定一个包含 $N$ 个服务器实例的无向图（用邻接矩阵表示），以及两个特别的节点 $A$ 和 $B$。如果去掉某个中间节点 $C$（不包括 $A$ 和 $B$）后，原本所有连接 $A$ 到 $B$ 的路径都会被切断，则称节点 $C$ 存在单点故障风险。请列出所有这样的节点编号。

• 输入：
  • 第一行：整数 $N$（$3 \le N \le 20$）
  • 接下来 $N$ 行：$N\times N$ 的邻接矩阵 $M$，其中 $M[i][j]=1$ 表示 $i$ 与 $j$ 直接相连。
  • 最后一行：两个整数 $A$、$B$（节点编号，范围 $0$ 到 $N-1$）。
• 输出：
  • 将所有单点故障风险节点的编号（升序），用空格分隔。

题目内容

在某个系统的运行环境中，存在着很多服务器实例，服务器实例之间存在数据流动，假设原先从$A$到$B$服务器存在数据流动，即有一条或多条可用路径。如果某个服务器实例$C$(不包括起止点$A$和$B$)故障后，会导致$A、B$之间所有的数据流动路径中断，那么我们称服务器$C$是$A-B$线路上存在单点故障风险的服务器。已知服务器实例网络的数据流动图,请列出有单点故障的实例清单。

输入描述

第一行，$N$，服务器实例个数，$3<=N<=20$

第二行至第 $N+1$ 行，服务器节点之间的数据流向矩阵 $M$，$M[i,j]=1$表示 $i$ 和 $j$ 之间有数据流动，$M[i,j]=0$ 表示没有数据流动。

第 $N+2$ 行，起止服务器 $A、B$ 所对应的序号 ( $0$ 至 $N-1$ )

输出描述

请验出单点故障实例的数字编号(服务器编号从 $0$ 开始，$0$ 至 $N-1$)。有多个实例时，用空格隔开，排列顺序从小到大,本题绘出的所有用例一定存在单点故障实例。

样例1

输入

4
0 1 0 0
1 0 1 0
0 1 0 1
0 0 1 0
0 3

输出

1 2

说明

上述输入对应的图形如下：

图中有 $4$ 个节点：$0、1、2、3$

节点 $0-1$、节点 $1-2$、节点 $2-3$ 之间有数据流动。

上述输入节点 $1$ 和 $2$ 有单点故障风险，发生故障后会导致 $0-3$ 之间无法传输数据，因此输出为：$1$ $2$

样例2

输入

8
0 1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1 1 0
1 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
1 6

输出

3

说明

上述输入对应的图形如下：

对于 $A$ 和 $B$ 来说，只有服务然 $3$ 存在单点故障风险，因此输出为 $3$