一、单选题

1、若二次型 $f(x_1,x_2,x_3)=5x{_1^2}+5x{_2^2}+cx{_3^2}-2x_1x_2+6x_1x_3-6x_2x_3$的秩为 $2$ ,则 $c =()$ {{ select(1) }}

• 3
• 5
• 9
• 6

2、在处理用户评论情感分类任务时，你发现数据集里正面评论和负面评论的比例是9:1，这是一个典型的数据不平衡问题。在这种情况下，以下哪个评估指标最不能客观地反映模型的性能? {{ select(2) }}

• 召回率(Recall)
• AUC(ROC曲线下面积)
• F1-score
• 准确率(Accuracy)

3、设 $A$ 为 $3$ 阶矩阵，且 $|A|=2$ ，则 $|(\frac{1}{3}A)^{-1}-\frac{1}{2}A^*|=()$

注：$A^*$ 表示 $A$ 的伴随矩阵

{{ select(3) }}

• $1$
• $\frac{125}{16}$
• $4$
• $-\frac{4}{27}$

4、设 A 是 3 阶方阵，将 A 的第 1 列与第 2 列交换得到 B，再把 B 的第 2 列加到第 3 列得到C，则满足 AQ=C 的可逆矩阵 Q 为 {{ select(4) }}

• $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\1 & 0 & 0 \\1 & 0 & 1\end{array}\right]$
• $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 1\end{array}\right]$
• $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1\end{array}\right]$
• $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\1 & 0 & 1 \\0 & 0 & 1\end{array}\right]$

5、大模型训练中的"LoRA(Low-Rank Adaptation)“技术主要作用是 {{ select(5) }}

• 解决模型推理时的幻觉问题
• 在微测阶段通过低秩矩阵减少要更新的参数量
• 提升模型的上下文窗口长度
• 降低预渊练阶段的计算成本