答案： B. λ2≠0\lambda_2 \neq 0λ2=0 解析： A(α1+α2)=λ1α1+λ2α2A(\alpha_1 + \alpha_2) = \lambda_1 \alpha_1 + \lambda_2 \alpha_2A(α1+α2)=λ1α1+λ2α2。 与 α1\alpha_1α1 线性相关当且仅当 λ2=0\lambda_2 = 0λ2=0； 故线性无关当且仅当 λ2≠0\lambda_2 \ne 0λ2=0。
1、设 λ1,λ2\lambda_1,\lambda_2λ1,λ2 是矩阵 A 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为 α1,α2\alpha_1,\alpha_2α1,α2，则 α1,A(α1+α2)\alpha_1, A(\alpha_1 + \alpha_2)α1,A(α1+α2) 线性无关的充分必要条件是 {{ select(1) }}
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