题面描述

安全分析师小王正在开发一款先进的入侵检测系统（IDS），旨在实时监控网络流量并识别潜在的恶意活动。系统将网络抽象为一个下标从$0$开始的整数数组 node_scores，其中每个元素代表对应位置的安全评分：正值表示安全或有正面安全措施，负值表示存在潜在风险或威胁。 分析师从入口节点（下标$0$）开始，每一步最多可以前进$K$步，但不能超出数组边界。也就是说，如果当前位于下标$i$，则可以跳到任意下标$j$，满足

$i+1 \le j \le min(n-1,i+K)$

目标是到达下标$n-1$（最后一个监控点），并使累积的安全评分总和最大。注意：路径上的评分可能为正也可能为负。

题目内容

安全分析师小王正在开发一款先进的入侵检测系统 （IDS），旨在实时监控网络流量并失败潜在的恶意活动；如何在一个复杂的网络环境中，从起始节点出发，到达终端节点（即最后一个监控点），同时最大化累积的安全评分。

在这个系统中，整个网络被抽象为一个下标从 $0$ 开始的整数数组 $node$ _$scores$ ，其中每个元素代表对应位置的安全评分。正值表示该位置是安全的或有正面的安全措施，而负值则表示存在潜在风险或威胁。分析师开始于位置 $0$ （入口节点），每一步可以前进最多 k 步，但不能超出数组边界。也就是说，如果当前位于下标 $i$ ，则可以选择跳到 $[i+1,min(n-1,i+k)]$ 包含两个端点的任意位置。目标是到达数组的最后一个位置（即最后一个监控点，下标为 $n-1$ ），并且在此过程中最大化累积的安全评分得分。这里的得分可以是正也可以是负，取决于路径上遇到的安全状况。

具体任务是编写一个算法，给定一个整数数组 $node$ _$scores$ 和一个整数 $k$ ，该算法应返回能够获得的最大得分。这个得分是通过选将一条从起点到终点的最佳路径来实现的，这条路径上的所有数字之和即为最大得分，即使某些位置的安全评分为负。

输入描述

每组数据第一行为最大的进步数 $k$ ，第二行为节点数量 $n$ ，第三行的 $n$ 个数为每个节点的安全得分

输入范围限制：

• $1 <= node$ _$scores.length,k <=100000$

• $-10000<= node$ _$scores[i]<= 10000$

输出描述

到达最后一个节点时可以获得的最大安全得分

样例1

输入

2
8
3 -5 -10 2 -1 5 -6 -5

输出

0

说明

最多可前进步数 $k=2$ ，安全评分数组长度 $n=8$ ，数组 $nodes$ _$cores$ 的具体值为 $=[3,-5,-10,2,-1,5,-6,-5]$ ，可使安全评分最大的子字列 $[3,-5,2,5,-5]$ ，因此最大安全得到为 $0$

样例2

输入

3
6
1 -5 -2 4 0 7

输出

12

说明

最多可前进步数 $k=3$ ，安全评分数组长度 $n=6$ ，数组 $nodes$ _$cores$ 的具体值为 $=[1,-5,-2,4,0,7]$ ，可使安全评分最大的子字列 $[1,4,7]$ ，因此最大安全得到为 $12$

样例3

输入

2
6
1 -3 -2 4 -7 5

输出

8

说明

最多可前进步数 $k=2$ ，安全评分数组长度 $n=6$ ，数组 $nodes$ _$cores$ 的具体值为 $=[1,-3,-2,4,-7,5]$ ，可使安全评分最大的子字列 $[1,-2,4,5]$ ，因此最大安全得到为 $8$