P4539.第3题-RAG系统最大收益
题目内容
在基于 RAG (检索增强生成) 技术的智能问答系统中，知识库的时效性直接影响查询服务的质量。系统每天(周期)可通过更新知识库维持其有效性，或基于当前知识库处理用户查询获取收益。由于更新知识库需要消耗计算资源(如文档嵌入、索引重建)，而查询收益仅在知识库有效的情况下才能获得，因此需要动态平衡“更新成本"与“查询收益”，制定最优运营策略。
给定 n 个连续周期，第 i 个周期 i(0≤i＜n) 有两个参数；
update_cost[i]：第 i 周期更新知识库的成本(正整数)。
query_reward[i]：第 i 周期使用当前知识库处理查询的收益(非负整数)，仅当知识库有效时可获得。
核心规则：
知识库有效期：每次更新后，知识库进入“有效状态”，有效期持续 d 个 周期(含更新所在周期)。例如：若 d=2 ，第 3 周期更新后，第 3、4 周期有效，第 5 周期过期。
操作选择：每个周期可执行如下操作之一:
仅查询：若知识库有效，获得 query_reward[i] 收益，无成本；若知识库过期，收益为 0 。
仅更新：支付 update_cost[i] 成本，重置有效期(从当前周期开始持续 d 个周期)，无直接收益。
先更新后查询：支付 update_cost[i] 成本，获得 query_reward[i] 收益(更新后立即有效)
暂停：无成本，无收益，知识库状态不变(如果当前周期知识库有效，暂停会消耗一个有效周期;过期则保持过期)。
初始状态：知识库初始为“过期”状态(第 0 周期若要查询，必须先更新)。
目标：计算 n 个连续周期内可获得的最大净利润(总收益 - 总更新成本)。
输入描述
第一行为连续周期数 n 和持续周期 d ，用空格隔开
第二行为 update_cost 数组，用空格隔开
第三行为 query_reward 数组，用空格隔开
输出描述
最大净利润，整数
样例1
输入
3 2
100 100 100
1 1 1
输出
0
样例2
输入
3 3
10 20 30
5 10 15
输出
20
说明
在 3 个周期中，最优策略是：
周期 0 ：更新并查询(利润：−5 )
周期 1 ：查询 (利润：+10 )
周期 2 ：查询 (利润： +15 ) 最终累计最大净利润为 20 。
提示
1≤n≤105 (至少 1 个周期)
1≤d≤n (折扣间隔 d ，有效期持续 d 个周期)
1≤update_cost[i]≤104 (正整数，每个周期的更新成本至少为 1 )
0≤query_reward[i]≤104 (非负整数，收益可零但不可为负)
