解题思路

• 这是一个二维约束的 0/1 背包问题：每个朋友是一件物品，消耗时间 ti 与脑细胞 hi，价值为点赞数 ai；总时间不超过 T、总脑细胞不超过 H，问最大点赞数。

• 动态规划（二维 0/1 背包） 设 dp[t][h] 表示在时间上限为 t、脑细胞上限为 h 时能获得的最大点赞数。 对每个朋友进行一次倒序转移：

  dp[t][h] = max(dp[t][h], dp[t - ti][h - hi] + ai)   (t>=ti 且 h>=hi)
  

  倒序是为了保证每个朋友只能被选一次（0/1 背包的关键）。

• 答案为 dp[T][H]。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n * T * H)，其中 n ≤ 100，T,H ≤ 100，最多约 100 万次转移，完全可行。
• 空间复杂度：O(T * H)，一个二维数组保存状态（≈ 10^4 级别）。

代码实现

Python

# 题面功能函数：二维0/1背包，返回最大点赞数
def max_likes(n, T, H, items):
    # dp[t][h]：时间不超过t、脑细胞不超过h的最大点赞
    dp = [[0] * (H + 1) for _ in range(T + 1)]
    for ti, hi, ai in items:
        # 倒序遍历，确保每个朋友只能选一次
        for t in range(T, ti - 1, -1):
            for h in range(H, hi - 1, -1):
                v = dp[t - ti][h - hi] + ai
                if v > dp[t][h]:
                    dp[t][h] = v
    return dp[T][H]

# 主函数：读入与输出（ACM风格）
def main():
    import sys
    data = sys.stdin.read().strip().split()
    it = iter(data)
    n = int(next(it))
    T = int(next(it))
    H = int(next(it))
    items = []
    for _ in range(n):
        ti = int(next(it))
        hi = int(next(it))
        ai = int(next(it))
        items.append((ti, hi, ai))
    print(max_likes(n, T, H, items))

if __name__ == "__main__":
    main()

Java

import java.util.*;

// ACM 风格：类名为 Main
public class Main {
    // 题面功能函数：二维0/1背包
    static int maxLikes(int n, int T, int H, int[] ti, int[] hi, int[] ai) {
        int[][] dp = new int[T + 1][H + 1];
        // 枚举每个朋友(物品)
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 倒序遍历时间与脑细胞，保证每个朋友至多使用一次
            for (int t = T; t >= ti[i]; t--) {
                for (int h = H; h >= hi[i]; h--) {
                    dp[t][h] = Math.max(dp[t][h], dp[t - ti[i]][h - hi[i]] + ai[i]);
                }
            }
        }
        return dp[T][H];
    }

    // 主函数：输入输出
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        if (!sc.hasNextInt()) { sc.close(); return; }
        int n = sc.nextInt();
        int T = sc.nextInt();
        int H = sc.nextInt();
        int[] ti = new int[n];
        int[] hi = new int[n];
        int[] ai = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ti[i] = sc.nextInt();
            hi[i] = sc.nextInt();
            ai[i] = sc.nextInt();
        }
        System.out.println(maxLikes(n, T, H, ti, hi, ai));
        sc.close();
    }
}

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 题面功能函数：二维0/1背包
int maxLikes(int n, int T, int H, const vector<int>& t, const vector<int>& h, const vector<int>& a) {
    // dp[t][h]：时间不超过t、脑细胞不超过h的最大点赞
    vector<vector<int>> dp(T + 1, vector<int>(H + 1, 0));
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 倒序遍历，确保每个朋友只能选择一次
        for (int tt = T; tt >= t[i]; --tt) {
            for (int hh = H; hh >= h[i]; --hh) {
                dp[tt][hh] = max(dp[tt][hh], dp[tt - t[i]][hh - h[i]] + a[i]);
            }
        }
    }
    return dp[T][H];
}

// 主函数：读入与输出（ACM风格）
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    if (!(cin >> n)) return 0;
    int T, H;
    cin >> T >> H;
    vector<int> t(n), h(n), a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> t[i] >> h[i] >> a[i];
    }
    cout << maxLikes(n, T, H, t, h, a) << "\n";
    return 0;
}

题目内容

小朱同学看到小红书上有很多外国人涌入，于是决定给这些外国人展示他与朋友们的日常生活。

已知他有 $n$ 个朋友，分享他第 $i$ 个朋友的故事需要花费 $Ti$ 的时间和 $Hi$ 的脑细胞来编辑文章，并在发表后能获得 $Ai$ 的点赞量。

请问:在花费总时间不超过 $T$ 且总脑细胞不超过 $H$ 的前提下，最多可以获得多少点赞量?

提示:$1<=n<=100$

$1<=H、T、ti、hi、 ai<=100$

输入描述

第一行输入一个正整数 $n$ ，代表朋友的数量。

第二行输入两个正整数 $T$ 和 $H$ ，代表时间限制和脑细胞限制(脑细胞不会重生)。空格隔开

接下来的 $n$ 行，每行输入三个正整数 $ti,hi,ai$，代表分享第 $i$ 个朋友的故事需要花费 $ti$ 的时间、$hi$ 的脑细胞，然后能获得 $ai$ 的点赞量，空格隔开。

输出描述

最多可以获得的点赞量

样例1

输入

2
5 4
1 5 2
6 2 3

输出

0

说明

时间或脑细胞无法完成任何一项创作，故获得 $0$ 点赞量

样例2

输入

3
5 4
1 2 2
2 1 3
4 1 5

输出

7

说明

在不超过限制的情况下，分享第 $1$ 个和第 $3$ 个朋友的故事可获得的点赞量最高，为 $7$