题目内容

小塔需要走路从城市的一端前往另一端。城市可以视为一个长条形，共有$N$个街区，按顺序排成一列，

每个街区的右侧紧挨着下一个街区的左侧。

初始时，小塔位于第$1$个街区的左侧，他的目标是到达第$N$个街区的右侧。步行通过第$n$个街区时，小塔需要花费的时间为$a_n$。

同时，小塔可以选择坐最多$M$次地铁。每个街区的左侧都有地铁站，每次坐地铁可以穿越前方最少$1$个，最多$k$个连续的街区。

题意化简

这个题的本质是一个路径规划问题。你有n个街区，每个街区有步行时间a_i，可以选择步行一格或乘坐地铁跳跃1到K个街区，地铁每格花费B时间。你最多可以坐M次地铁，目标是找到从第1个街区到第N个街区的最小时间消耗。

思路

  此题是一个经典的动态规划问题，设置dp[i][j]为走到第i个街区并且已经坐了j次地铁的最短时间，转移则分为两种情况，一种是从前一个位置到当前位置不做地铁，一种是坐地铁到当前位置，第二种情况要枚举从前方哪里坐的地铁到现在的位置，并取最小值，初始化则为全不坐地铁的情况

题解