题面描述
塔子哥是一名勇敢的冒险家,他梦想找到传说中的黄金之城。在一个充满陷阱和随机出现墙壁的 n∗n 大小的迷宫中,他需要巧妙地避开这些障碍,才能找到宝藏。迷宫中有 k 个陷阱,每个位置的墙壁状态以 3 个单位时间循环变化,塔子哥每个单位时间可以选择移动或原地不动,但不能停在有墙壁或陷阱的位置。我们需要计算他找到宝藏的最短时间,如果无法到达宝藏,则输出 -1。
题解
塔子哥的迷宫挑战可以用广度优先搜索(BFS)来解决,但与普通的最短路径问题不同,本题涉及到一个状态维度,即墙壁的状态在时间上是周期性变化的。每个位置在每个时间单位可能会有不同的墙壁状态,因此我们需要使用三维数组来表示距离。
我们定义一个三维数组 dist[i][j][k],表示到达坐标 (i, j) 且状态为 k 的最短时间。状态 k 的取值为 0, 1, 2,对应于时间的三个状态循环。每次移动时,塔子哥可以选择向四个方向移动,或选择原地不动,这种情况下,状态会随时间变化。