解题思路

已知一个长度为 N 的整数数组 A（有正有负），我们要在其中找若干子数组，使得：

• 这个子数组可以被分成左右两个连续的非空子数组；
• 左右两个子数组的元素和都为 0；
• 在所有满足条件的子数组里，找出“长度最长”的长度 L，并统计长度为 L 的这类子数组有多少个；
• 若不存在这样的子数组，则输出 -1 -1。

题目内容

已知数组 $A$，数组 $A$ 内元素为带符号整数，希望在该数组内找到满足如下条件的子数组：

子数组可分为两个连续的子子数组，这两个子子数组长度可互不相同，但他们的元素和都为零

即满足对于子数组区间 $[i,j)$, 存在中同元素 $k(i<k<j)$, 使得 $\sum [i,k) == \sum [k,j)==0$ ；

希望你找出所有满足上述条件数组中的长度最短的子数组。

输入描述

输入由两行组成:第一行包含一个数字 $N$ ，代表数组的元素数量

第二行包含 $N$ 个数字 $X_i(0<=1<N)$，代表数组的元素内容

输入约束：

1.$1 <= N <= 10^6$

2.$-10000 <= X_i <= 10000$

输出描述

输出满足条件数组的最短长度 以及 该类数组的个数

如果不存在，分别输出 $-1$ 和 $-1$

样例1

输入

5
1 -1 1 -1 1

输出

4 2

说明

注意同一个元素是允许出现再多个不同的子数组中的

本例子中有两种子数组分割方法

方案 $1$ : $[1$ $-1] [1$ $-1]$ $1$

方案 $2$ : $1$ $[-1$ $1][-1$ $1]$

样例2

输入

7
0 100 1 300 2 10 0

输出

-1 -1

说明

找不到满足要求的子数组

样例3

输入

7
100 1 -1 3 -2 100

输出

5 -1

说明

子数组 {$1$ $-1$ $3$ $-2$ $-1$} 满足条件

其可分为两个满足条件的子子数组 {$1$ $-1$} 和 {$3$ $-2$ $-1$}