题解

• 题面概述：给定展开后的输入张量与卷积核及其形状，和分组数 $groups$，实现分组卷积（包含深度卷积的特例）前向计算。默认 $stride=1$、$padding=0$、$dilation=1$。若形状与 $groups$ 不合法或输出空间维度非正，则输出 $-1$。

• 关键条件：

  • $in_channels$
  • $out_channels$
  • $k_channels = \dfrac{in\_channels}{groups}$
  • 输出尺寸：$H_{out} = H - K_h + 1,W_{out} = W - K_w + 1$，需要 $H_{out} > 0, W_{out} > 0$

• 深度卷积：是分组卷积的特例，$groups = in_channels,k_channels = 1$，允许 $out_channels = groups \times depth_multiplier$。

题目内容

卷积$(Convolution)$是计算视觉中常用的计算算子，广泛应用于图像分类、检测、跟踪等多领域。

如下图所示，以 $2$个三维张量卷积计算为例，取输入张量 为通道数 、高度 、宽度 ，卷积核 为通道数 、高度 、宽度 ，二者执行卷积计算要求其通道数相同。

当取卷积计算步长 ，填充 ，膨胀 ，无偏置项$(bias)$时，卷积核 在输入张量 上从左至右，从上至下滑动，分别与滑窗所重叠的输入张量 切片，逐元素相乘求和后，得到输出张量 的各元素。

例如：