P3493.第2题-Group卷积实现
题目内容
卷积(Convolution)是计算视觉中常用的计算算子，广泛应用于图像分类、检测、跟踪等多领域。
如下图所示，以 2个三维张量卷积计算为例，取输入张量 为通道数 、高度 、宽度 ，卷积核 为通道数 、高度 、宽度 ，二者执行卷积计算要求其通道数相同。
当取卷积计算步长 ，填充 ，膨胀 ，无偏置项(bias)时，卷积核 在输入张量 上从左至右，从上至下滑动，分别与滑窗所重叠的输入张量 切片，逐元素相乘求和后，得到输出张量 的各元素。
例如：
y0,0=x0,0,0k0,0,0+x0,0,1k0,0,1+x0,1,0k0,1,0+x0,1,1k0,1,1+x1,0,1k1,0,1+x1,1,0k1,1,0+x1,1,1k1,1,1+x2,0,0k2,0,0+x2,1,0k2,1,0+x2,1,1k2,1,1=72
面向不同的应用需求，卷积存在多类变种。分组卷积(GroupConvolution)即是随2012年AlexNet提出的一种变种，其将输入张量和卷积核分组后，分别执行卷积计算，然后把多个输出张量进行融合。
例如，输入张量尺寸为 1×32×32×32（其中首个维度1为样本数)，卷积核尺寸为4×16×3×3（其中首个维度4 为输出张量通道数，亦可理解为卷积核个数），下图为分组数 时分组卷积计算。
输入张量被切分为1×16×32×32 的两组张量，卷积核被切分为2×16×3×3 的两组张量，分组进行无 padding的卷积计算后，将两组尺寸为1×2×30×30 的计算结果，在第2 个维度拼接，得到尺寸为1×4×30×30 的输出张量。
请不使用PyTorch、MindSpore、PaddlePaddle 等AI 框架，使用编程语言原生库，编写一个支持分组卷积和深度卷积前向传播的函数，根据输入张量、卷积核、分组数，计算输出张量。
输入描述
-
in_data: 4 维输入张量展开后的数据序列，以空格分隔的正整数；
-
in_shape: 4 维输入张量的形状，以空格分隔的 4 个正整数，依次为
- batch size（样本数）
- in_channels（输入张量通道数）
- height（高度）
- width（宽度）
-
kernel_data: 4 维卷积核展开后的数据序列，以空格分隔的正整数；
-
kernel_shape: 4 维卷积核的形状，以空格分隔的 4 个正整数，依次为
- out_channels（输出张量通道数）
- k_channels（卷积核通道数）
- kernel_h（卷积核高度）
- kernel_w（卷积核宽度）
-
groups: 分组数，需满足
in_channels%groups=0 ，out_channels%groups=0， k_channels=groupsin_channels
输出描述
- out_data: 4维输出张量展开后的数据序列，以空格分隔的正整数；
- out_shape: 4 维输出张量的形状，以空格分隔的4个正整数，依次为
- batch_size（样本数）
- out_channels（输出张量通道数）
- height（高度）
- width（宽度）
若输入张量和卷积核的形状与 group的取值存在冲突，或出现其它取值冲突导致无法执行卷积计算，则 out_data 和 out_shape 均返回 −1。
样例1
输入
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 2 2
1 0 0 1 -1 0 0 -1
2 1 2 2
2
输出
5 -13
1 2 1 1
说明
输入张量为：
[[1324],[5768]]
输入张量形状为1×2×2×2 ；
卷积核为：
[[1001],[−100−1]]
卷积核形状为2×1×2×2 ；
分组数为2 ，输出张量为：
⌈[5],⌈−13]⌉
输出张量形状为1×2×1×1 。
样例2
输入
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 3 3
1 0 0 -1
1 1 2 2
2
输出
-1
-1
说明
解释：
由于inchannels=1、outchannels=1，不满足
in_channels%groups=0 ，out_channels%groups=0，
的条件，因此 out_data 和 out_shape 均返回 -1。
