题面描述 给定区域覆盖需求面积areaRequirement(单位:m²)和总预算budget(单位:元),以及 n 个可选接入点。第i个接入点的信号覆盖范围为coveragei(m²),安装成本为 costi(元)。在不超过总预算的前提下,选择若干接入点,使得覆盖总面积至少为 areaRequirement。如果有多种选择方式都满足覆盖需求,则选取总成本最小;若成本相同,则取覆盖总面积最大的方案。如果无法满足需求,则输出0。
思路 这是一个典型的「0-1 背包」变形问题:
你正在设计一个大型无线网络覆盖计划,目标是通过布置多个无线接入点来覆盖一个区域。每个接入点都有不同的信号覆盖范围,安装成本。在预算有限的情况下,保证网络覆盖需求满足,并且总成本不超过预算。
约束条件:
信号覆盖范围:每个接入点能够覆盖一定的区域,区域面积单位为 m2 。
安装成本:每个接入点有一定的安装成本,单位为元,总成本不应超过预算。
区域需求:你知道整个区域的总覆盖面积需求,单位为 m2。
1、第一行包含三个数字
areaRequirement:所需的区域覆盖面积(单位:m20<areaRequirement<=100000)。
budget:总预算(单位:元 0<budget<=10000 budget 为 10 的整数倍)。
n :接入点的数量 (0<n<=10000) 。
2、接下来的 n 行每行包含两个数字,分别是:
coverage :接入点的信号覆盖范围(单位:m20<coverage<=100000)。
cost :接入点的安装成本(单位:元 0<cost=100000 cost 为 10 的整数倍)。
1、输出在给定成本内能满足区域覆盖需求的最小预算以及此时的覆盖面积,如果有多个解预算都能满足覆盖范围要求,输出预算最小时最大的覆盖面积
2、如果给出的站点无法满足要求则输出 0 0
输入
2000 500 3
1000 200
1500 250
800 180
输出
430 2300
说明
1、第一行表示:目标是需要一个信号覆盖范围至少为 2000 m2的区域,总预算为 500 元,共有 3 个接入点可供选择
2、接下来 3 行表示:
接入点 1:覆盖范围 1000 m2,成本 200 元
接入点 2:覆盖范围 1500 m2,成本 250 元
接入点 3:覆盖范围 800 m2,成本 180 元
可选接入点 2 和接入点 3 成本最低 430 元能满足覆盖范围 2300m2
输入
3000 500 3
1000 200
1500 250
800 180
输出
0 0
说明
1、第一行表示:目标是需要一个信号覆盖范围至少为 3000 m2的区域,总预算为 500 元,共有 3 个接入点可供选择
2、接下来 3 行表示:
接入点 1:覆盖范围 1000 m2,成本 200 元
接入点 2:覆盖范围 1500 m2,成本 250 元
接入点 3:覆盖范围 800 m2,成本 180 元
无论选择哪些接入点,都无法满足 在不超过预算 500 的情况下满足 3000 m2的区域覆盖需求
所以输出 0 0