题目描述

小明想要处理一批图片，将相似的图片分类。他首先对图片的特征采样，得到图片之间的相似度，然后按照以下规则判断图片是否可以归为一类:

1.相似度>0表示两张图片相似; 2.如果A和B相似，B和C相似，但A和C不相似。那么认为A和C间接相似，可以把ABC归为一类，但不计算AC的相似度; 3.如果A和所有其他图片都不相似，则A自己归为一类，相似度为0。

给定一个大小为$N\times N$的矩阵$M$存储任意两张图片的相似度，M[i][j]即为第$i$个图片和第$j$个图片的相似度，请按照"从大到小"的顺序返回每个相似类中所有图片的相似度之和。

输入描述

第一行一个数$N(1\le N\le 900)$，代表矩阵$M$中有$N$个图片。下面跟着$N$行，每行有$N$列数据，空格分隔(为了显示整齐，空格可能为多个)，代表$N$个图片之间的相似度。

其中$0\le M[i][j]\le 100$，输入保证$M[i][j]=M[j][i]$

输入的矩阵分隔符为1个或多个连续空格

输出描述

每个相似类的相似度之和。格式为:一行数字，分隔符为1个空格

样例1

输入

5
0 0 50 0 0
0 0 0 25 0
50 0 0 0 15
0 25 0 0 0
0 0 15 0 0

输出

65 25

说明

把1~5看成A,B,C,D,E
矩阵显示，A和C相似度为50，C和E的相似度为15:B和D相似度为25。划分出2个相似类，分别为
1.{A,C,E}，相似度之和为65
2.{B,D}，相似度之和25
排序输出相似度之和，结果为:65 25

题面描述:

塔子哥想要对一批图片进行分类，依据它们之间的相似度矩阵进行处理。给定一个$N*N$ 的相似度矩阵，矩阵中的元素表示任意两张图片的相似度，若相似度大于 0，则认为两张图片相似；通过间接相似的方式，形成的相似类会将所有间接相似的图片归为一类。如果某张图片与其他图片均无相似度，则其自成一类。最终，要求输出每个相似类的相似度之和，并按从大到小的顺序排列。

思路

题意需要将相似的图片归为一类，很容易想到是并查集的解法，并查集也有路径压缩的方法，所以可以将相似度的和都存在集合的根节点上。

将所有相似的图片归类到一个集合中，并对图片矩阵$a$进行遍历，如果$a_{i,j}!=0$，那么就获取其所在集合的根节点$fa$，使$ans[fa]+=a[i][j]$。为了防止重复计算，令$a[i][j]=a[j][i]=0$。