设 h(d)h(d)h(d) 为数字 ddd 的洞数。长度为 nnn 的合法数字共有 9⋅10n−19\cdot 10^{n-1}9⋅10n−1 个。把贡献按每一位统计：
最高位（第 1 位）：只允许 1~9。每个数字在这一位出现 10 n−110^{\,n-1}10n−1 次。 贡献：A⋅10 n−1\displaystyle A \cdot 10^{\,n-1}A⋅10n−1，其中
A=∑d=19h(d)=0+0+0+1+0+1+0+2+1=5A=\sum_{d=1}^{9} h(d)=0+0+0+1+0+1+0+2+1=5A=∑d=19h(d)=0+0+0+1+0+1+0+2+1=5
小苯对数位的"洞数"十分感兴趣，下面给出 000 到 999 每个数位的"洞数”个数。
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