问题分析

小红有一个整数数组，要求在数组元素上执行最多两次操作（选择一个元素，使其加1），使得数组元素乘积的二进制末尾0的个数尽可能多。我们需要找出操作后的最优方案，返回二进制末尾0的最大数量。

二进制末尾0的概念

二进制末尾0的数量，实际上就是数字中包含因子2的个数。换句话说，数字中2的幂次方能分解出多少个2。

例如：

• 4的二进制是100，末尾有2个0，说明4 = 2^2。

题目内容

小红拿到了一个数组，她可以进行最多两次操作：选择一个元素，使其加$1$。

小红希望操作结束后，数组所有元素乘积的二进制末尾有尽可能多的$0$。你能帮帮她吗?

输入描述

第一行输入一个正整数$n$，代表数组的大小。

第二行输入$n$个正整数$a_i$，代表数组的元素。

$1≤n≤10^5$

$1≤a_i≤10^9$

输出描述

输出一个整数，代表操作结束后，数组所有元素乘积的二进制末尾$0$的数量。

样例1

输入

5
1 2 3 4 5 

输出

6

说明

操作两次后数组变为$[2,2,4,4,5]$，数组乘积为$320$,

二进制表示为$101000000$，有$6$个$0$。