题目描述

在一个神秘的迷宫中，塔子哥找到了一个数字排列 $a$，但他不确定具体的排列是什么。他只记得这个排列满足特殊的规律：$a_{a_i} = n - i + 1$ 并且排列的长度为 $n$。现在，他需要你的帮助来解开这个谜题。

排列是指一个长度为 $len$ 的整数数组，数组中包含 $1$ 到 $len$ 的每个数，且每个数只出现一次。

你能帮助塔子哥还原这个神秘的数字排列吗？

输入描述

输入包含一个整数 $n$，表示排列的长度。

$1 \leq n \leq 10^5$

输出描述

输出一行 $n$ 个整数，表示还原的排列。如果有多个答案，输出任意一个即可，如果没有答案输出 $-1$。

样例

输入

5

输出

2 5 3 1 4 

说明

• 当 $i=1$ 时，$a_1=2$，$a_2=5-1+1=5$
• 当 $i=2$ 时，$a_2=5$，$a_5=5-2+1=4$
• 当 $i=3$ 时，$a_3=3$，$a_3=5-3+1=3$
• 当 $i=4$ 时，$a_4=1$，$a_1=5-4+1=2$
• 当 $i=5$ 时，$a_5=4$，$a_4=5-5+1=1$

这样，还原的排列为 $[2, 5, 3, 1, 4]$。在这个神秘的迷宫中，你成功地帮助塔子哥解开了这个数字排列的谜题。