题目描述

在一个神秘的迷宫中，塔子哥找到了一个数字排列 $a$，但他不确定具体的排列是什么。他只记得这个排列满足特殊的规律：$a_{a_i} = n - i + 1$ 并且排列的长度为 $n$。现在，他需要你的帮助来解开这个谜题。

排列是指一个长度为 $len$ 的整数数组，数组中包含 $1$ 到 $len$ 的每个数，且每个数只出现一次。

思路：思维题

首先，我们需要理解给定的规律：$a_{a_i} = n - i + 1$。这个规律告诉我们，排列中的每个元素都等于其索引在排列中的位置到排列长度的差值加一。

通过举例我们发现，两个元素无法构建一个合法解，也就是$n$不能只能被2整除，比如$n=2,6,...$都是无解的，可以手玩一下举几个例子

我们发现，四个元素，可以相互拆解，构成一个合法方案，例如$n=4$，可以构建合法解$[2,4,1,3]$，如果$n=5$，也可以把5放在中间位置，构成合法解$[2,4,5,1,3]$

因此，根据上述推导过程，可以得出$n=4k or n=4k+1$的时候是有解的，按照上述方式构造合法方案即可。