数论加分类讨论

提供一种满足的构造方法，每一行每一列的公差 $(d)$ 都是相等的 $\\$ 第 $i$ 行的和= $(i-1)*m*d+m*(2*a_1*(m-1)*d)/2\\$ 等式第二项是定值,第 $i$ 行于第 $i+1$ 行的差也是定值为 $m*d$ .得到 $n*m*(2*a1+(m-1)*d)/2=x$ ,题目要求正整数得到一下两个性质 $\\$ $1.$ $x*2$ 是 $n*m$ 的倍数 $\\$ $2.$ $2*a1+(m-1)*d=(x*2/n/m)$ 可以解得 $a1$ 和 $d$ 是正整数 $\\$ 最简单的方法也就是枚举 $d=0,1,2.$ $2*a1$ 一定是偶数，所以 $d=0,1,2$ 可以概括全部情况也可以直接 $exgcd$ 求解一个二元一次方程