数论加分类讨论

提供一种满足的构造方法，每一行每一列的公差$(d)$都是相等的$\\$ 第$i$行的和=$(i-1)*m*d+m*(2*a_1*(m-1)*d)/2\\$ 等式第二项是定值,第$i$行于第$i+1$行的差也是定值为$m*d$.得到$n*m*(2*a1+(m-1)*d)/2=x$,题目要求正整数得到一下两个性质$\\$ $1.$ $x*2$是$n*m$的倍数 $\\$ $2.$ $2*a1+(m-1)*d=(x*2/n/m)$可以解得$a1$和$d$是正整数$\\$ 最简单的方法也就是枚举$d=0,1,2.$ $2*a1$一定是偶数，所以$d=0,1,2$可以概括全部情况 也可以直接$exgcd$求解一个二元一次方程

题目内容

小明希望你构造一个n行m列的、由正整数组成矩阵，满足每一行、每一列均为等差数列，且所有元素之和恰好等于x。你能帮帮他吗？

输入描述

输入三个正整数$n,m,x$,代表矩阵的行数、列数和所有元素之和。

$1≤n,m≤500$

$1≤x≤10^{18}$

输出描述

如果无解，请输出$-1$

否则输出$n$行，每行输出m个整数$a_{ij}$，代表小明构造的矩阵。

样例1

输入

2 3 15

输出

1 2 3
2 3 4