解题思路与方法

给定长度为 $N$ 的时间序列

X_0, X_1, \dots, X_{N-1}

我们要按照如下定义计算第 $h$ 滞后的自相关系数 $\rho(h)$ ：

题目内容

给定一个时间序列数据，你的任务是计算并输出该序列的自相关函数。自相关函数的定义如下:

对于一个时间序列{ $X_t$ }，其自相关函数 $\rho (h)$ 定义为:

$\rho(h)$ = $\frac{E[(X_{t+h}-\mu )(X_t-\mu)]}{\sigma^2}$

其中， $E[·]$ 表示期望， $\mu$ 是序列的均值， $\sigma ^2$ 是序列的方差， $h$ 是滞后 $(lag)$ 。

你需要写一个 $Python$ 函数，接受一个由浮点数构成的列表作为输入，输出一个列表，列表中的第 $i$ 个元素是输入序列的滞后 $i$ 的自相关系数。你可以假设输入列表的长度至少为 $2$ ，且所有的输入数据都是有效的。

输入一行浮点数,空格间隔。

直接输出列表

1.你的程序需要能够处理任意长度的输入序列。

2.对于滞后大于序列长度的情况，自相关系数应被定义为 $0$ 。

3.所有的输出应该保留一位小数。

输入

1.0 2.0 3.0 4.0

输出

[4.0, 1.0, -1.2, -1.8]