题目内容

在一个遥远的王国里，有一座高耸入云的宝塔，据说里面藏有神秘的宝藏。但是，进入宝塔的道路异常困难，需要经过各种险阻，其中一个重要的关卡是“平衡之门”。

平衡之门是一条走廊，两边是无数个数码显示屏幕，每个屏幕上都显示着一个整数。在走廊中央有一个控制台，上面有两个按钮，一个是“乘2”按钮，一个是“除以2”按钮。每次按下其中一个按钮，控制台上的数字就会相应地变化。走廊中的每个数字最多只能被操作一次。

王国的宝藏猎人们想要通过平衡之门，以最小的代价进入宝塔。他们发现，只需要选择恰好 $k$ 个数字，使得每个数字经过不超过一次的操作后，可以得到所有的数字，就可以顺利通过平衡之门。现在他们需要你的帮助，计算出最小的极差，即经过操作后最大值和最小值之差的最小值。

输入描述

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $k$ ，代表数组长度以及选择的元素数量。

第二行输入$n$个元素，代表给定的数组。

$1 \leq k \leq n \leq 10^5$

$1 \leq a_i \leq 10^9$

输出描述

$k$ 次操作后，数组极差的最小值。

样例$1$

输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

4 2
1 4 3 5

输出

2

样例$2$

输入

6 1
9 4 3 4 2 5

输出

3