思路

主要问题是构造一组操作，在这两个操作中，对一个前缀进行加法不会改变前缀内数字的大小关系，所以假设我们将所有数字对数字k取模，那么剩下的数字必然小于k，在这个时候对数字的所有前缀都加上数字k，那么数组内任意一个数字与之后的数字差值必然大于0

代码

C++

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=3010;
int n;
int a[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    cout<<n<<endl;
    cout<<2<<' '<<n<<' '<<2<<endl;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        cout<<1<<' '<<i+1<<' '<<2<<endl;
    return 0;
}

python

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

print(n)
print(f"2 {n} 2")

for i in range(n - 1):
    print(f"1 {i + 1} 2")

java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = scanner.nextInt();
        }
        
        System.out.println(n);
        System.out.println("2 " + n + " 2");
        
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            System.out.println("1 " + (i + 1) + " 2");
        }
    }
}

题目内容

小红有一个长度为$n$的数组$a_1,a_2....$小红想把它变成严格递减的，具体的，他可以对$a$数组做如下操作：

• 选择一个前缀，再选择一个整数$x(1≤x≤10^6)$，将选择的数字都加上$x$，即$a_i=a_i+x$。

  • 选择一个前缀，再选择一个整数$x(1≤x≤10^6)$，将选择的数字都对$x$取模，即$a_i=a_i\ mod\ x$。

  请问他能否在$n$次操作以内将$a$变为严格递减的 如果可以的话请你帮他构造出一个合法方案把。

  前缀是指从下标为$1$开始的一段连续区间。严格递减 是指数组每一项都严格小于上一项，不能等于。

输入描述

第一行输入一个整数$n(1≤n≤3000)$代表数组中元素的数量。

第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,....,a_n(1≤a_i≤10^5)$ 代表数组中的元素

输出描述

在一行输出一个整数$m(0≤m≤n)$代表操作

此后$m$行，第$i$行输出三个整数$op_i，t_1$和

$x_i(1≤op_i≤2；1≤t_i≤n；1≤x_i≤10^9)$代表第$i$步操作的操作类型，前缀的位置和选择的数字。

如果您的构造的操作方案中有任何数字限制范围，将会被视为错误。如果有多种合法答案您可以输出任意一种

样例1

输入

5
7 9 11 10 2

输出

3
2 4 6
1 2 3 
1 1 3