题目内容

小塔有一个长度为$n$的数组$a_1,a_2....$小塔想把它变成严格递减的，具体的，他可以对$a$数组做如下操作：

• 选择一个前缀，再选择一个整数$x(1≤x≤10^6)$，将选择的数字都加上$x$，即$a_i=a_i+x$。

  • 选择一个前缀，再选择一个整数$x(1≤x≤10^6)$，将选择的数字都对$x$取模，即$a_i=a_i\ mod\ x$。

  请问他能否在$n$次操作以内将$a$变为严格递减的 如果可以的话请你帮他构造出一个合法方案把。

  前缀是指从下标为$1$开始的一段连续区间。严格递减 是指数组每一项都严格小于上一项，不能等于。

输入描述

第一行输入一个整数$n(1≤n≤3000)$代表数组中元素的数量。

第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,....,a_n(1≤a_i≤10^5)$ 代表数组中的元素

输出描述

在一行输出一个整数$m(0≤m≤n)$代表操作

此后$m$行，第$i$行输出三个整数$op_i，t_1$和

$x_i(1≤op_i≤2；1≤t_i≤n；1≤x_i≤10^9)$代表第$i$步操作的操作类型，前缀的位置和选择的数字。

如果您的构造的操作方案中有任何数字限制范围，将会被视为错误。如果有多种合法答案您可以输出任意一种

样例1

输入

5
7 9 11 10 2

输出

3
2 4 6
1 2 3 
1 1 3