题目内容

小苯定义一个排列的权值为:

• 如果排列不满足严格上升，则权值为$0$。

题面描述

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，其中每个元素 $a_i$ 满足 $1 \le a_i \le n$。定义一个子序列的权值如下：

• 如果这个子序列不是严格递增的，那么它的权值为 $0$。
• 如果这个子序列是严格递增的，并且恰好是一个“排列子序列”（即：子序列本身的元素恰好构成 $\{1,2,\dots,k\}$ 的一个排列，且由于必须严格递增，因此只能是 $[1,2,\dots,k]$ 的形式），那么它的权值定义为该子序列的长度 $k$。

现在，我们要计算：数组 $a$ 中，所有满足上述“排列子序列”条件的子序列，它们的权值之和。最后结果需对 $10^9+7$ 取模。