一个装备的升级所需要的材料1升2需要t,2升3需要t^2,t^3,t^4....也就是等比数列求和，等比数列求和公式a1*(d^n-1)/(d-1).答案要求取模，把/(d-1)，变成*(d-1)对应的逆元即可(x的逆元=x^(mod-2)对mod取模的结果)。枚举每一个i，累加答案(a[i]*以t为首项t为公比的i项等比数列)即可

代码如下

cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod=998244353;
int ksm(int a,int b){
	int res=1;
	while(b){
		if(b&1) res=(res*a)%mod;
		a=(a*a)%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
int n,t;
int inv(int x){
	return ksm(x,mod-2);
}
int dc(int n,int a1,int d){//等比数列求和
	int fz=a1%mod;
	fz=(fz*(ksm(d,n)-1+mod)%mod)%mod;
	int fm=(d-1+mod)%mod;
	fz=(fz*inv(fm))%mod;
	return fz;
}
int a[100005];
signed main() {
	cin>>n>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=(ans+(a[i]*dc(i-1,t,t))%mod)%mod;
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}

python

# 定义常数mod
mod = 998244353

# 快速幂函数，计算a^b % mod
def ksm(a, b):
    res = 1
    while b:
        if b & 1:
            res = (res * a) % mod
        a = (a * a) % mod
        b >>= 1
    return res

# 计算x在模mod下的逆元
def inv(x):
    return ksm(x, mod - 2)

# 等比数列求和函数
def dc(n, a1, d):
    fz = a1 % mod  # 分子
    fz = (fz * (ksm(d, n) - 1 + mod) % mod) % mod
    fm = (d - 1 + mod) % mod  # 分母
    fz = (fz * inv(fm)) % mod
    return fz

# 读取n和t
n, t = map(int, input().split())

# 读取n个数，保存在数组a中
a = list(map(int, input().split()))

ans = 0

# 计算答案
for i in range(1, n + 1):
    ans = (ans + (a[i - 1] * dc(i - 1, t, t)) % mod) % mod

# 输出结果
print(ans)

java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    // 定义常量mod
    static final long mod = 998244353;

    // 快速幂函数，计算a^b % mod
    static long ksm(long a, long b) {
        long res = 1;
        while (b > 0) {
            if ((b & 1) == 1) {
                res = (res * a) % mod;
            }
            a = (a * a) % mod;
            b >>= 1;
        }
        return res;
    }

    // 计算x在模mod下的逆元
    static long inv(long x) {
        return ksm(x, mod - 2);
    }

    // 等比数列求和函数
    static long dc(int n, long a1, long d) {
        long fz = a1 % mod;  // 分子
        fz = (fz * (ksm(d, n) - 1 + mod) % mod) % mod;
        long fm = (d - 1 + mod) % mod;  // 分母
        fz = (fz * inv(fm)) % mod;
        return fz;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        // 读取n和t
        int n = sc.nextInt();
        long t = sc.nextLong();

        // 读取n个数，保存在数组a中
        long[] a = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = sc.nextLong();
        }

        long ans = 0;

        // 计算答案
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans = (ans + (a[i - 1] * dc(i - 1, t, t)) % mod) % mod;
        }

        // 输出结果
        System.out.println(ans);
        
        sc.close(); // 关闭扫描器
    }
}

题目内容

在游戏中，装备的初始等级为一级，此后，每升一级需要融合一定数量的材料:一级升二级需要$t$个材料，二级升三级需要$t^2$个材料，$......$，$i$级升$i+1$级需要$t^i$个材料。 小红想要升级一些装备到目标的等级，他喜欢一次性收集完全部材料,请你帮助他计算出一共需要预先收集多少材料。

输入描述

第一行输入两个整数$n,t$($1≤n≤10^5;1≤t≤10^8$)代表装备数量、材料底数。 第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n$($0≤a_i≤10^9$)代表需要$a_i$个等级为$i$的装备。

输出描述

在一行上输出一个数字代表需要的材料数量。由于答案可能很大，请将答案对$998\ 244\ 353$取模后输出。

样例1

输入

5 2
0 0 1 2 3

输出

124

说明

一个三级装备需要$21+22=6$个材料;两个四级装备需要$2*$（$2+2^2+2^3$）个材料