题目描述

塔子哥最近一直在学习数组，突然有了一个想法，他定义了一个“特别数组”，当且仅当满足以下三个条件:

1. 对于$1 \leq i \leq n，有1 \leq a_i \leq m$
2. 对于$1 \leq i \leq n$保证$a_i$是$i$的倍数。
3. $a_1+a_2+....+a_n$是$n$的倍数。

现在给出$n$和$m$的值，请你求出满足条件的“特别数组”数量。由于答案可能过大，请对$10^9+ 7$取模。

输入描述

两个正整数$n$和$m$，用空格隔开。

$1 \leq n,m \leq 1000$

输出描述

特别数组的数量，答案对$10^9+ 7$取模。

样例

输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

3 5

输出

4

说明

$[1,2,3],[4,2,3],[2,4,3],[5,4,3]$共有以上四个好数组