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解题思路
对于给定的正整数 N，我们需要选择一个严格小于 N 的正整数 M，使得 (N+M)×G(N,M) 最大，其中 G(N,M) 表示 N 与 M 的最大公约数。
关键观察：设 g=G(N,M)，则 g 一定是 N 的某个大于 1 的因数时才有可能获得比 g=1 更大的值。若 g=1，最优的 M=N−1，此时结果为 2N−1。因此，我们可以把 2N−1 作为一个初始的候选答案。
算法步骤：
- 初始化答案 ans=2N−1，对应 g=1 的情况。
