解题思路
本题给出了一棵包含 n 个节点的树，每个节点 i 有一个处理能力 wi。对于每一台服务器 i，若它单独宕机，则该节点以及与其相连的所有边都会被移除，原树会分裂成若干个连通分量（子网）。每个连通分量的“子网处理能力”定义为该连通分量内所有存活服务器的处理能力的最大值；整个数据中心的“总剩余处理能力”为所有子网的子网处理能力之和。我们需要对每个 i 求出仅移除 i 后的总剩余处理能力。
删除一个节点 u 后，剩余的连通分量包括：
- 每个儿子 v 所在的子树（独立成为一个连通分量）；
- u 的父节点一侧的剩余部分（如果有父节点）构成一个连通分量。
因此，问题可以转化为：对于每个节点 u，我们需要知道以 u 为根的子树中（不删除任何节点）处理能力的最大值，以及当 u 被删除后，它“父侧”部分的处理能力最大值。前者可以通过一次自底向上的树形 DP 求出，后者可以通过第二次自顶向下的 DP 求出。具体步骤如下：
