思路

• 关键等价：整场比赛中被击败的战力序列必须严格递增（若上一次击败的是 $v$，则新战力为 $v+1$，下一次需选 $\ge v+1$ 的对手，等价于严格变大）。
• 同一层内可以任意选择对手并自由排序；跨层只能按层号递增的顺序进行。于是可以将每一层的数组升序排序后按层连接成序列 $S$。
• 问题化为：$S$ 的严格上升子序列（LIS）最大长度。初始战力为 $1$ 仅要求第一项 $\ge 1$，对任意 $a_{i,j}\ge 1$ 总是满足，因此不额外限制。
• 计算方法：对每层排序升序后拼接；对拼接序列做严格 LIS（“牌堆法”）：维护数组 $tails$，对每个值 $x$ 用二分下界（$lower_bound$）找到第一个 $\ge x$ 的位置替换；未找到则追加。最终答案为 $|tails|$。

正确性说明

• 任一可行操作序列对应一个严格递增的被击败战力序列，反之，任一严格递增序列都可通过在各层内按升序挑选实现（层序不可逆，恰与拼接顺序一致）。

题目内容

Tk 是一个战斗狂，秉承着战斗爽的理念，他隐藏了自己无敌的战力，现冒充一个毫无威胁的小萌新参加爬榜竞赛。裁判测试后，Tk 的初始战斗力定为 $1$ 。

比赛共有 $n$ 个分级，编号为 $1$ 至 $n$ ；第 $i$ 个分级包含 $m_i$ 名选手，其中第 $j$ 名选手的战斗力为 $a_{ij}$ 。

Tk 初始位于第 $1$ 个分级，比赛过程中，他会反复执行以下两种操作之一，直到无法继续。

• 在当前分级中，选择一名战斗力不低于自己当前战斗力的选手 $a_{ij}$ 并击败该选手；此时击败数加 $1$ ，且 Tk 的战斗力被重置为 $a_{ij}+1$ ；