思路概述

我们随机选择一个格子并染红。若选到原本红色的格子，连通块数保持不变；若选到白色格子，则会产生变化。关键是弄清白格染红后连通块数的改变量。

对于一个白格：

• 若它四周没有红色格子，则它会单独形成一个新的红块，连通块数增加 1；
• 若它四周接触到的红格属于 $k$ 个不同的红色连通块，则它会把这些块合并成 1 个，因此连通块总数减少 $k-1$。

题目内容

小红有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，其中有一些格子已经被染成了红色。

小红将进行一次操作：随机选择一个格子，将其染成红色(如果该格子本身为红色，那么不进行任何改变)。

小红想知道，进行了一次操作以后，红色连通块数量的期望是多少?

我们定义两个红色格子连通，当且仅当它们共用同一条边。

可以证明，最终的期望 $E$ 是个有理数。你需要输出 $E$ 对 $10^9+7$ 取模的值。

分数取模的定义: $\frac{a}{b}$%$p=x$ (%代表取模) 等价于在 $[0,p-1]$ 找到一个 $x$ 满足 $x*b$%$p=a$ 。例如,$\frac{1}{2}$ 对 $5$ 取模的答案是 $3$ 。

输入描述

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$ ，用空格隔开。

接下来的 $n$ 行，每行输入一个长度为 $m$ 的、仅由"$R$'和"$W$"组成的字符串。"$R$"代表该格子染成红色，"$W$"代表该格子为初始的白色。

$1 ≤n,m ≤ 10^3$

输出描述

一个整数，代表最终的期望对 $10^9+7$ 取模的值。

样例1

输入

3 3
WRW
RWR
WRW

输出

222222227

说明

最终红色连通块数量的期望是 $29/9$ ，再对 $10^9+7$ 取模，结果为 $222222227$ 。