解题思路
记第 i 种原料的精华份数为 pi,杂质份数为 qi。题目要求在所选原料的精华总份数不低于杂质总份数的前提下,最大化精华总份数。
关键观察:由于 pi+qi=100 且两者均为非负整数,因此 pi 越大,对应的杂质 qi=100−pi 就越小,该原料的“精华‑杂质差值” pi−qi=2pi−100 也越大。显然,我们应该优先选择 pi 较大的原料,因为这样可以在增加精华的同时,尽可能少地增加杂质,更容易满足纯度约束。
基于上述分析,可以采用贪心策略:
- 排序:将所有原料按精华份数 pi 降序排列。