题目分析

给定一个数组，可以进行任意次操作：每次选择两个不同的下标 i 和 j，将 a[i] 修改为 a[i] + a[j]，并将 a[j] 修改为 0。操作的目标是最大化数组的所有前缀最大值之和。

解题思路

1. 观察操作的影响：每次操作实际上是将 a[j] 的值累加到 a[i] 上，并将 a[j] 置零。这意味着我们可以将所有正数集中到一个位置，而其他位置为零。
2. 最大化前缀和：如果所有正数都集中到一个位置（比如第一个位置），那么所有前缀的最大值都会是这个正数的和。此时，前缀最大值之和为 sum_of_positives * n。
3. 特殊情况处理：
   • 如果数组长度为 1，直接返回该元素的值。

题目内容

给定一个由 $n$ 个整数构成的数组 {$a_1,a_2,...,a_n$} ，你可以进行以下操作任意次：

• 选取两个不同的下标 $i,j(1 ≦ i,j≦ n,i≠j)$ ，同时将 $a_i$ 修改为 $a_i+a_j$ ，并将 $a_j$ 修改为 $0$ 。

请你输出在若干次操作后，数组的全部 $n$ 个前缀最大值之和。换句话说，计算下式的答案：