P3384.第3题-工资方差
题目内容
给定 n 名员工的工资序列 a1,a2,...,an 。
方差 用来度量数据的离散程度，具体见下方名词解释。
现有 q 次操作。每次操作有两种类型：
1.将第 i 名员工的工资修改为 x ;
2.查询区间 [l,r] 内的工资方差。
请处理所有操作，并输出每次查询的结果。
【名词解释】
- 方差：方差 指对于长度为 m 的工资序列 {b1,b2,...,bm}，其平均数为
bˉ=m1∑i=1mbi
方差定义为 Var=m1∑i=1m(bi−bˉ)2
输入描述
第一行输入两个整数 n 和 q(1≦n,q≦105) ，分别表示员工数量和操作次数。
第二行输入 n 个整数 a1,a2,...,an(1≦ai≦105) ，表示员工的初始工资。
接下来 q 行，每行描述一种操作：
1.当操作类型为 1 时，输入格式为
1 i x(1≦i≦n,1≦x≦105)
表示将第 i 名员工的工资修改 x ；
2.当操作类型为 2 时，输入格式为 2 l r(1≦l≦r≦n) 表示查询区间 [l,r] 内的工资方差。
输出描述
对于每次操作类型为 2 的操作，在一行上输出一个实数，表示区间 [l,r] 内的工资方差。
由于实数的计算存在误差，当误差的量级不超过 10−6 时，您的答案都将被接受。具体来说，设您的答案为 a ，标准答案为 b ，当且仅当
max(1,∣b∣)∣a−b∣≤10−6
样例1
输入
5 3
1 2 3 4 5
2 1 5
1 3 10
2 1 5
输出
2.000000
9.840000
说明
在第一个样例中，初始化工资序列为 {1,2,3,4,5}。
-
操作 2 1 5 ：区间 [1,5] 的平均数为 3 ，方差为 5(1−3)2+(2−3)2+(3−3)2+(4−3)2+(5−3)2=2；
-
操作 1 3 10 ：将三名员工工资修改为 10 ；
-
操作 2 1 5 ：区间 [1,5] 的平均数为 4.4 ，方差为 5(1−4.4)2+(2−4.4)2+(10−4.4)2+(4−4.4)2+(5−4.4)2=9.84
