解题思路
题目要求我们计算钟响声的最大可能周期。根据题意，钟应该有一个固定的周期 T，即时钟会在时间点 0,T,2T,3T,… 上响起。由于钟老化，漏掉了某些本应响起的时间点。我们已知实际的响声时间序列，目标是计算出最大可能的周期 T，使得这个周期能够涵盖这些响声时间点，并且符合钟的规律。
思路分析
- 相邻时间差的计算：
观察时间点之间的差值。设定 Δi=ai+1−ai，其中 i 是时间点的下标，计算所有相邻时间点之间的差值。为了找到最大周期 T，该周期必须能够整除这些时间差。
P3444.第1题-钟的响声周期
题目内容
笨蛋同学家里有一只废弃已久的钟，某天它突然开始断断续续地响起来。由于内部机件老化，时常漏掉本应响起的声音。给定它实际发出响声的时间点，笨蛋同学想知道这口钟响声的 最大可能周期 是多少？更正式地，记一只正常的时钟会以一个固定的 整数 周期 T 响起(即在整数时间点 0,T,2T,3T,... 响起)，但这只钟由于内部机件老化，时常会漏掉本应响起的声音，现在给定它实际发出响声的一系列时间点，笨蛋同学想知道这口钟本应有的最大可能周期 T 是多少？
输入描述
第一行输入一个整数 n(2≦n≦2×105) ，表示钟一共响了 n 下；
第二行输入 n 个整数 a0,a1,...,an−1(0≦ai≦109) ，表示每次响声的时间点。保证 a0=0 ，且序列严格单调递增。
输出描述
输出一个整数，表示钟响声的 最大可能周期 。
样例1
输入
3
0 1 3
输出
1
说明
在这个样例中，观测到的相邻响声时间差为 1−0=1 和 3−1=2 。我们可以找到，原本最大可能周期为 1 。可以很显然的证明，若周期为 1 ，那么钟会在时间点 0,1,2,3,... 响起，符合样例中提到的数据(时间点 2 漏掉了一声)。
