小红定义一组是亲密数，当且仅当这组数的乘积是完全平方数。
现在小红拿到了一个数组，她希望选出若干个元素(不能一个都不选)使得它们是一组亲密数。小红想知道有多少种选择方案?
给定一个长度为 n (1 ≤ n ≤ 20) 的正整数数组 {a₁, a₂, ..., aₙ}（1 ≤ aᵢ ≤ 100）。我们称一个非空子集 S ⊆ {1, ..., n} 为「亲密组」，当且仅当 ∏(i ∈ S) aᵢ 是一个完全平方数。求满足条件的子集个数。
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