题解

题面描述

给定一个卷积操作后的特征图和一个池化窗口的大小，要求实现最大池化操作。最大池化是深度学习中常用的图像处理方法，它通过在特征图上应用池化窗口并取每个窗口中的最大值，减少了数据的尺寸和计算量，同时保留了图像的主要特征。

最大池化操作的过程是：在卷积后的特征图中，选取一个固定大小的窗口，以固定步长滑动该窗口，并在每个窗口内选取最大的值作为输出。

思路

1. 池化窗口大小：题目中给定了池化窗口的宽度和高度，记作$[p_h, p_w]$。
2. 特征图大小：输入的特征图是一个二维列表，大小为$h \times w$，即有$h$行$w$列。
3. 最大池化操作：最大池化操作会根据窗口大小$[p_h, p_w]$在特征图上滑动，每次选择窗口中的最大值，形成新的特征图。
4. 步长：题目要求池化窗口的步长与窗口大小相同，因此池化窗口每次滑动的距离为$[p_h, p_w]$。

池化操作的主要步骤是：

• 对特征图中的每个可能的窗口位置，取该窗口内的最大值。
• 由于步长与窗口大小相同，池化操作一次性覆盖整个特征图，不会有重叠。

python

def max_pooling(img, pool_size):
    # 获取特征图的高和宽
    h, w = len(img), len(img[0])
    # 获取池化窗口的高和宽
    p_h, p_w = pool_size
    result = []
    
    # 遍历每个池化窗口的位置，步长为窗口大小
    for i in range(0, h - p_h + 1, p_h):
        row = []
        for j in range(0, w - p_w + 1, p_w):
            # 获取当前窗口内的所有值
            pool = [img[x][y] for x in range(i, i + p_h) for y in range(j, j + p_w)]
            # 取当前窗口内的最大值
            row.append(max(pool))
        result.append(row)
    
    return result

# 输入
img = eval(input())  # 读取二维列表，特征图
pool_size = eval(input())  # 读取池化窗口大小

# 输出
output = max_pooling(img, pool_size)  # 执行最大池化操作
print(output)  # 打印池化后的特征图

题目内容

某医疗诊断公司在进行医疗图像识别的过程中，使用了基于卷积神经网络$(CNN)$的机器学习模型。其中，卷积层后的最大池化操作是关键步骤之一，它有助于减少模型的计算负担并提取特征的最重要部分。请根据输入描述和输出描述中的要求，

编程实现与$CNN$中最大池化操作相关的子功能。

最大池化:最大池化是一种子采样方法，它在卷积操作后进行，用于减少模型的计算负担并提取特征的最重要部分。最大池化操作的步骤是:在卷积后的特征图中，选取一个固定大小的窗口，以固定的步长滑动窗口，并在每个窗口中选取最大的值作为该窗口的输出。

输入描述

输入第一行是一个$2$维的$list$，用于表示卷积后的特征图，形如$[[1,2,1, 2], [3, 4, 3, 4],[1, 2, 1, 2], [3,4,3,4]]$，且所有的$list$组成的都是方阵。第二行输入是一个$1$维的$list$参数，长度固定为$2$，形如$[2, 2]$，这两个元素分别表示池化窗口的宽度和高度。

输出描述

返回值为一个$2$维的$list$，表示经过最大池化操作后的特征图

样例1

输入

[[1, 2, 1, 2], [3, 4, 3, 4], [1, 2, 1, 2], [3, 4, 3, 4]]
[2,2]

输出

[[4,4],[4, 4]]

样例2

输入

[[1, 3, 2, 4], [5, 7, 6, 8], [1, 3, 2, 4], [5, 7, 6, 8]]
[3,3]

输出

[[7]]