题目内容

小红认为一个$2×n$的矩阵如果同时满足:

题解

题面描述

给定一个整数 $n$（$1\le n\le 10^5$），要求构造一个 $2\times n$ 的矩阵，使得：

• 每一行都是 $[1,n]$ 的一个排列；
• 对于任意两个相邻元素 $a_{i_1,j_1}$ 与 $a_{i_2,j_2}$（满足 $|i_1-i_2|+|j_1-j_2|=1$），都有 $\gcd(a_{i_1,j_1},a_{i_2,j_2})=1$。

这样的矩阵称为“好矩阵”，保证答案总是存在。