题目描述
给定一张初始没有边的无向图,节点编号为 1 到 n。图支持两种操作:
- 连接操作:格式为
1 u v,表示在节点 u 和节点 v 之间添加一条边(若该边已存在,则忽略)。
- 查询操作:格式为
2 u k,询问节点 u 的所有直接相邻节点中,编号第 k 大的节点是多少(相邻节点按节点编号升序排列,则第 k 大即为倒数第 k 个)。若 u 的相邻节点不足 k 个,则输出 -1。
思路分析
本题要求在动态添加边的无向图中,实现高效的邻居查询操作。由于每个查询只关心第 k 大的邻居且 k 最大为 10,我们可以为每个节点维护一个大小不超过 10的有序列表,记录其编号最大的邻居。在添加边时,先通过集合判断是否重复,然后更新该节点的局部最大邻居列表;查询时直接从有序列表中获取答案。这样既能确保添加边和查询操作的时间复杂度低,又能满足题目要求。
P2664.第2题-图的边连接与查询
题目内容
给定一张初始没有边的无向图,图的节点编号为1到n。你可以进行两种操作:
连接操作:
- 连接两个节点u和v,表示在它们之间添加一条边。
- 查询操作:询问节点u直接相连的点中,编号第k大的相邻节点是什么。若直接相邻的点不足k个,则返回−1。