题目内容

塔星上的第一颗载人航天器要发射了，小红作为宇航员出任这次航天任务，为了保证小红的安全，我们要知道小红穿越塔星大气层的时刻。

塔星的大气层可以看作一个球面(半径为R，以球心作为原点建立坐标系)。

小红可以看作质点在球的内部，坐标为$(x_0,y_0,z_0)$，火箭的发射速度为$(v_x,v_y,v_z)$。

为了保证任务顺利完成，请你告诉小红他会在火箭发射后的什么时刻穿越大气层。

输入描述

第一行输入为$t$，表示有$t$组数据。

接下来有$t$行，每行为$x_0,y_0,z_0,v_z,v_y,v_z,R$。

其中

$1≤t≤1000$

$0≤|x_0|,|y_0|,|z_0|,|v_x|,|v_y|,|v_z|,R≤10^3$，

数据保证一开始小红的位置在大气层半径之内，且速度不为$0$。

输出描述

输出为$t$行

每行为一个数$ans$，表示小红穿越大气层的时刻，输出答案误差应小于$10^{-5}$

样例1

输入

1
0 0 0 1 1 1 1.7320508076

输出

1.0000000000

说明