解题思路

设小红在火箭发射后 $t$ 时刻的位置为：

(x,y,z)=(x_0+v_x t,\ y_0+v_y t,\ z_0+v_z t)

当小红穿越大气层时，他刚好到达球面上，因此满足：

题目内容

塔星上的第一颗载人航天器要发射了，小红作为宇航员出任这次航天任务，为了保证小红的安全，我们要知道小红穿越塔星大气层的时刻。

塔星的大气层可以看作一个球面(半径为R，以球心作为原点建立坐标系)。

小红可以看作质点在球的内部，坐标为 $(x_0,y_0,z_0)$ ，火箭的发射速度为 $(v_x,v_y,v_z)$ 。

为了保证任务顺利完成，请你告诉小红他会在火箭发射后的什么时刻穿越大气层。

第一行输入为 $t$ ，表示有 $t$ 组数据。

接下来有 $t$ 行，每行为 $x_0,y_0,z_0,v_z,v_y,v_z,R$ 。

其中

$1≤t≤1000$

$0≤|x_0|,|y_0|,|z_0|,|v_x|,|v_y|,|v_z|,R≤10^3$ ，

数据保证一开始小红的位置在大气层半径之内，且速度不为 $0$ 。

输出为 $t$ 行

每行为一个数 $ans$ ，表示小红穿越大气层的时刻，输出答案误差应小于 $10^{-5}$

输入

1
0 0 0 1 1 1 1.7320508076

输出

1.0000000000

说明