初始矩阵全为 0。对第 i
行异或一次得到该行所有元素都异或上 x_i
;对第 j
列异或一次得到该列所有元素都异或上 y_j
。
同一行/列多次操作只看奇偶次(偶数次等于没操作)。设:
r_i ∈ {0,1}
表示第 i
行是否被操作(奇数次为 1);c_j ∈ {0,1}
表示第 j
列是否被操作(奇数次为 1)。小杰有一个 n×n 的矩阵,和两个由 n 个互不相同的整数组成的数组 {x1,x2,...,xn} 和 {y1,y2,...,yn} 。
为了方便描述,我们使用 aij 表示矩阵的第 i 行第 j 列的元素。起初,矩阵中每个元素都等于 0 ,直到他对矩阵进行了若干次以下两种操作(次数未知):
操作一:选择第 i 行,将该行所有元素与 xi 进行按位异或(xor)操作;
操作二:选择第 j 列,将该列所有元素与 yj 进行按位异或(xor)操作。