题目内容

在神秘莫测的比特王国中，流传着这样一个传说—在王国深处生长着一棵蕴含天机的神奇大树。这棵树由$n$个节点构成,$1$号点是根节点，

每个节点都记录着一段古老的符文，初始每个节点的符文为$a_i$。传说只有将树上所有节点的符文调和为零，才能开启通往失落宝藏的大门，聪明勇敢的小红接受了挑战，她掌握了一套奇特的操作法则，能够对树中部分节点施法改变其符文，但每次施法都需要付出一定代价,

具体来说，小红可以进行如下操作:

题解

题面描述
在一棵以节点 $1$ 为根的树上，共有 $n$ 个节点，每个节点 $i$ 初始权值为 $a_i$。小红可以进行如下操作：

• 选择任意节点 $v$ 和一个非负整数 $x$，
• 对节点 $v$ 的子树中所有与 $v$ 的距离为偶数的节点 $u$，执行$$a_u \gets a_u \oplus x\,$$
• 操作的代价为 $x$。

问：最少需要多少总代价，才能将所有节点的权值都变为 $0$？